کنکاشی بر تحلیل ترک ها با توجه به نسبت پواسون و جمع شدگی و تورم

طراحی و تحلیل برخی از انواع سازه ها، مستلزم دانش مربوط به تغییرات حجمی اعضای بتنی در معرض بار خارجی می باشد. در این مورد، نسبت پواسون مورد نیاز می باشد که عبارت است از نسبت کرنش جانبی به کرنش محوری ناشی از یک بار محوری. شکل 3-2 روند تغییرات کرنش های جانبی، محوری و حجمی با افزایش سطوح تنش تا حد گسیختگی را نشان می دهد. در سطوح پایین تنش، انبساز جانبی و انقباض محوری وجود دارد به گونه ای که نسبت پواسون تقریبا ثابت و منفی است، اما از این علامت منفی در تکنولوژی بتن صرف نظر می شود. به تدریج که تنش به حد گسیختگی نزدیک می شود، نسبت پواسون بر اثر ترک خوردگی قائم و تغییرات کرنش حجمی از انقباض به سمت انبساط، به سرعت افزایش می یابد.

شکل 3-2- کرنش های محوری، جانبی و حجمی در استوانه بتنی تحت یک تنش فشاری محوری افزایشی

به طور کلی، برای سطوح کاربردی تنش، نسبت پواسون هنگامی که از طریق اندازه گیری های کرنش در یک آزمایش ضریب الاستیسیته استاتیکی تعیین می شود، در محدوده 15/0 تا 20/0 قرار می گیرد. روش دیگری که برای تعیین نسبت پواسون از طریق ابزارهای دینامیکی وجود دارد، استفاده از آزمایش های امواج ماوراء صوت و فرکانس تشدید شده می باشد. در مورد اخیر، نسبت پواسون دینامیکی از مقدار متناظر حاصل از یک آزمایش استاتیکی بیشتر بوده و معمولا بین 2/0 تا 24/0 می باشد.
با هر دو روش استاتیکی و دینامیکی، نسبت های پواسون اندازه گیری شده، مقادیر الاستیکی هستند. تحت یک بار تحملی، عبارت «نسبت پواسون خزشی» اکیدا به کار برده می شود اما برای تنش های کمتر از تقریبا نصف مقاومت کوتاه مدت، نسبت پواسون خزشی می تواند مشابه مقدار الاستیک فرض شود.
جمع شدگی و تورم
جمع شدگی بتن به علت از دست رفتن آب بر اثر تبخیر یا بر اثر هیدراسیون سیمان و همچنین کربناسیون ایجاد می شود. کاهش حجم حاصل به صورت کسری از حجم اولیه، یعنی کرنش حجمی، معادل است با سه برابر کرنش خطی، و بنابراین در عمل، جمع شدگی به سادگی به صورت یک کرنش خطی اندازه گیری می شود. واحد اندازه گیری به صورت mm بر mm بوده و معمولا به صورت مایکرو کرنش 1(6-10) بیان می شود.
هنگامی که بتن ریخته می شود و پیش از گیرش، بتن ممکن است بر اثر از دست دادن آب از سطح یا بر اثر مکش ایجاد شده توسط بتن خشک در زیر، دچار جمع شدگی پلاستیک شود، یعنی وضعیتی که می تواند منجر به ترک خوردگی پلاستیک گردد .هر چه مقدار سیمان مخلوط بیشتر باشد، جمع شدگی پلاستیک بیشتر می شود و این پدیده را می توان با جلوگیری کامل از تبخیر بلافاصله پس از قالب گیری، به حداقل رساند.
حتی زمانی که هیچگونه ورود و خروج رطوبتی از بتن پس از گیرش آن صورت نگیرد، جمع شدگی خودبه خود روی می دهد. بجز در بتن ریزی های با حجم زیاد (بتن حجیم)، جمع شدگی خودبه خود روی می دهد. بجز در بتن ریزی های با حجم زیاد (بتن حجیم)، جمع شدگی خودبه خود از جمع شدگی بتن سخت شده بر اثر دادن آب به محیط خشک اطراف، قابل تشخیص نمی باشد. در بتن با مقاومت معمولی، جمع شدگی خودبه خود کوچک است (6-10×50 تا 6-10×100)، اما این مقدار در بتن توانمند، یعنی بتن با دوام بالا و مقاومت بالا، می تواند بزرگ باشد. چنین بتنی معمولا حاوی مقدار زیادی مواد سیمانی شامل سیمان و یک ماده افزودنی معدنی مانند میکروسیلیس یا خاکستر بادی می باشد. به علاوه، مخلوط دارای یک نسبت پایین آب به مواد سیمانی بوده به گونه ای که یک افزودنی شیمیایی فوق روان کننده برای کارایی بخشیدن به بتن، مورد نیاز خواهد بود. چنین ترکیبی منجر به ایجاد ساختاری با حفرات ریزتر نسبت به بتن با مقاومت معمولی می گردد که موجب ایجاد جمع شدگی خود به خودی اولیه بالا هنگام اندازه گیری در زمان گیرش اولیه می شود، اما در صورت اندازه گیری در سن 28 روزه، جمع شدگی کوچک می باشد.
در صورتی که بتن در مدت هیدراسیون به طور پیوسته در آب نگهداری شود، بتن بر اثر آب جذب شده توسط خمیر سیمان منبسط می شود، یعین فرآیندی که به نام «تورم» شناخته می شود.
در بتن ساخته شده از سنگدانه های با وزن معمولی، تورم به میزان 5 تا 10 درصد جمع شدگی بتن سخت شده می باشد. از سوی دیگر، تورم بتن با سنگدانه سبک می تواند بسیار بیشتر باشد، یعنی به میزان 25 تا 80 درصد جمع شدگی پس از 30 سال.
از دست رفتن آب بتن سخت شده ای که در هوای خشک نگهداری می شود، موجب جمع شدگی ناشی از خشک شدن می گردد. این فرآیند تا حدی برگشت ناپذیر می باشد، یعنی جذب مجدد آب موجب انبساط بتن می گردد اما بتن به حجم اولیه خود بر نمی گردد (شکل 3-3 (a) را ملاحظه نمایید). در بتن های معمولی، جمع شدگی برگشت پذیر بین 40 و 70 درصد جمع شدگی ناشی از خشک شدن می باشد و این به سن بتن در زمان وقوع اولین خشک شدن بستگی دارد. اگر بتن به گونه ای عمل آوری شود که در زمان قرار گیری در معرض شرایط محیطی کاملا هیدراته باشد، بیشتر جمع شدگی ناشی از انقباض برگشت پذیر خواهد بود اما اگر خشک شدن همراه با هیدراسیون و کربناسیون صورت گیرد، تخلخل خمیر سیمان کاهش یافته و در نتیجه تا حدی از ورود آب جلوگیری می شود.
نوع دیگری از جمع شدگی که در بتن اتفاق می افتد عبارت است از جمع شدگی ناشی ا�� کربناسیون، که معمولا با جمع شدگی ناشی از خشک شدن همراه می باشد، اگر چه دارای ماهیت متفاوتی می باشد. کربناسیون که به عنوان یک علت بالقوه خوردگی فولاد در بتن مسلح شناخته می شود، به صورت واکنش هیدروکسید کلسیم با دی اکسید کربن هوا در حضور رطوبت توصیف می شود. ابتدا دی اکسید کربن در رطوبت حل شده و سپس با هیدروکسید کلسیم واکنش داده و کربنات کلسیم تولید می شود، فرآیندی که منجر به کاهش حجم شده و به عنوان جمع شدگی ناشی از کربناسیون شناخته می شود. سرعت کربناسیون به نفوذپذیری بتن، مقدار رطوبت و رطوبت نسبی محیط بستگی دارد و شدیدترین شرایط برای مقدار زیاد جمع شدگی ناشی از کربناسیون در شرایط رطوبت نسبی 55 درصد و نسبت بالای آب به سیمان می باشد. اثر جمع شدگی ناشی از کربناسیون در بتن معمولا کوچک است چرا که فرآیند توسط لایه های بیرونی محدود می شود، اما این پدیده می تواند در پانل های نازک موجب تاب برداشتن گردد. یک مزیت اجرایی این فرآیند در ساخت بلوک های بتنی متخلخل است که عمل آوری آنها در معرض دی اکسید کربن هوا منجر به تولید محصولات کربنات کلسیم می گردد که در حفرات رسوب می کنند. این پدیده، حرکت رطوبت را محدود ساخته (جمع شدگی برگشت پذیر) و مقاومت را بهبود می بخشد.

شکل 3-3- جمع شدگی برگشت پذیر و غیر برگشت پذیر ناشی از خشک شدن بتن که از ابتدا تا زمان قرار گیری در معرض خشک شدن در آب نگهداری شده است، مقایسه شده با تورم بتنی که بطور پیوسته در آب نگهداری شده است.

الگوی بتن در معرض چرخه های تر و خشک شدن که تغییرات روزانه آب و هوایی را در عمل شبیه سازی می نماید، در شکل 3-3 (ب) نشان داده شده است. بزرگی تغییرات چرخه به مدت زمان دوره ها، رطوبت محیطی و ترکیب بتن بستگی دارد اما باید توجه شود که خشک شدن آهسته تر از تر شدن می باشد. بنابراین، جمع شدگی ناشی از یک آب و هوای خشک طولانی، بر اثر یک دوره کوتاه بارندگی قابل برگشت می باشد. به طور کلی، جمع شدگی بتن با سنگدانه سبک، برگشت پذیرتر از بتن با وزن معمولی می باشد.
سه مکانیزم برای جمع شدگی برگشت پذیر ناشی از خشک شدن فرض می شود: کشش مویینه، فشار جداکننده و تغییرات انرژی سطحی. خروج آب از حفرات مویینه بزرگ تر در خمیر سیمان به هوای خشک تر خارج، موجب جمع شدگی اندکی می گردد، اما این پدیده تعادل داخلی را بر هم می زند به گونه ای که آب از حفرات مویینه کوچکتر به حفرات مویینه بزرگ تر منتقل می شود. بر اثر خالی تر شدن این حفرات مویینه، سطح مقعر یا هلالی آب در آنها شکل گرفته و کشش سطحی ایجاد می شود. این شرایط، یک تنش فشاری متعادل کننده در هیدرات سیلیکات کلسیم (C-S-H) ایجاد نموده و منجر به یک انقباض حجمی یا جمع شدگی می گردد. تنش ها در حفرات مویینه کوچک تر و نیز هنگامی که رطوبت بر اثر خمیدگی بیشتر سطح مقعر پایین است، بیشتر می باشند، اما در رطوبت بسیار پایین، تنش های مویینه وجود ندارند، چرا که سطح مقعر دیگر پایدار نمی باشد. با تئوری فشار جدا کننده، جذب سطحی آب بر روی ذرات C-S-H، بر نیروهای جذب سطحی واندروالس میان ذرات مجاور در نواحی عقب تر جذب سطحی، اثر می گذارد. آب جذبی، یک فشار جدا کننده ایجاد می کند که با ضخامت آب جذبی افزایش می یابد. زمانی که فشار جدا کننده از نیروهای واندروالس بیشتر گردد، ذرات از هم دور شده و تورم اتفاق می افتد. برعکس، در صورت کاهش فشار بر اثر کاهش رطوبت نسبی، ذرات به سوی یکدیگر کشیده شده و جمع شدگی ناشی از خشک شدن اتفاق می افتد.
به نظر می رسد که انرژی سطحی عامل وقوع جمع شدگی ناشی از خشک شدن در رطوبت بسیار پایین (زیر 40%) باشد، یعنی زمانی که تنش مویینه و فشار جداکننده دیگر وجود ندارد. ذرات جامد در معرض فشار ناشی از انرژی سطحی قرار دارند و این فشار بر اثر جذب آب روی سطح، کاهش می یابد. کاهش آب اجازه می دهد که فشار انرژی سطحی کاهش یابد که این امر منجر به جمع شدگی بیشتر می گردد.
بخش عمده ای از جمع شدگی اولیه ناشی از خشک شدن برگشت ناپذیر بوده و این پدیده توسط تغییراتی که در C-S-H روی می دهد، توصیف می گردد. پس از آنکه آب جذبی در مدت خشک شدن اولیه از بین رفت، پیوندهای فیزیکی و شیمیایی بیشتری با مجتمع تر شدن ذرات، شکل می گیرند. 
به علاوه، پیوندهای اضافی می توانند بر اثر هیدراسیون و کربناسیون ایجاد شوند، بنابراین، تخلخل و میزان مرتبط بودن سیستم حفرات C-S-H با خشک شدن تغییر می یابد که این امر موجب کاهش ورود آب در مرحله تر شدن مجدد می گردد.

مطالب بیشتری را بخوانید
آزمایش های بتن و اجزای آن
مسائل حرارتی در بتن ریزی
عوامل تخریب بتن و راه کارهای ترمیم بتن

جمع شدگی ناشی از خشک شدن بتن متاثر از چندین عامل می باشد که مهمترین آنها که توسط آیین نامه اجرایی مشخص شده عبارتند از: نسبت آب به سیمان، سنگدانه ها، رطوبت نسبی، اندازه عضو و زمان. شکل 3-4 نشان می دهد که برای حجم ثابتی از سنگدانه ، جمع شدگی ناشی از خشک شدن با افزایش نسبت آب به سیمان افزایش یافته و برای یک نسبت ثابت آب به سیمان، جمع شدگی ناشی از خشک شدن با کاهش حجم سنگدانه، افزایش می یابد. اثر سنگدانه، محدود ساختن جمع شدگی خمیر سیمان می باشد. سنگدانه های با سختی پایین (مدول الاستیسیته پایین) محدودیت کمتری ایجاد نموده و منجر به جمع شدگی کمتری نسبت به سنگدانه های با کیفیت خوب می شوند. بنابراین مطابق شکل 3-5، بتن با سنگدانه سبک دارای جمع شدگی ناشی از خشک شدن بیشتری نسبت به بتن با سنگدانه معمولی می باشد. اندازه سنگدانه به ندرت بر جمع شدگی اثر می گذارد، اما در یک نسبت ثابت آب به سیمان، سنگدانه های بزرگ تر، امکان استفاده از مخلوط کارآمدتری (حجم بیشتر سنگدانه) را برای رسیدن به کارآیی یکسان، فراهم می کنند که دارای جمع شدگی کمتری می باشد. اغلب سنگدانه ها از نظر ابعادی پایدار هستند، با این وجود استثناهایی نیز وجود دارد و از به کار بردن سنگدانه های دارای جمع شدگی بالای ناشی از خشک شدن، باید اجتناب نمود.

شکل 3-4- اثر نسبت آب به سیمان و مقدار سنگدانه بر جمع شدگی ناشی از خشک شدن

شکل 3-5- اثر ضریب ارتجاعی (الاستیسیته) سنگدانه بر جمع شدگی ناشی از خشک شدن

چنانکه قبلا ذکر شد، رطوبت نسبی هوای احاطه کننده بتن، عاملی تعیین کننده است و هر چه رطوبت کمتر باشد، از دست دادن آب و جمع شدگی ناشی از خشک شدن، افزایش می یابد. به طور مشابه، یک عامل مهم عبارت است از اندازه عضو. جمع شدگی ناشی از خشک شدن برای یک عضو بزرگ کمتر از یک عضو کوچک است، چرا که خروج آب از مورد اول دشوارتر است که دلیل آن طولانی تر بودن مسیر خشک شدن می باشد. اثر اندازه به صورت نسبت حجم به مساحت سطح (V/S) یا ضخامت موثر (=2V/S) بیان می شود که مساحت سطح قرار گرفته در معرض خشک شدن مورد نظر می باشد (شکل 3-6 را ملاحظه نمایید).

شکل 3-6- رابطه میان جمع شدگی ناشی از خشک شدن نهایی و اندازه عضو

جمع شدگی ناشی از خشک شدن در یک دوره زمانی طولانی اتفاق می افتد و با نرخ اولیه بالایی پس از قرار گیری در معرض خشک شدن آغاز شده و سپس به تدریج پس از چندین سال تا یک نرخ بسیار پایین کاهش می یابد. اعتقاد بر آن است که جمع شدگی دارای مقدار نهایی نمی باشد، اگر چه برای اهداف طراحی، اغلب یک مقدار نهایی پس از زمان 50 سال فرض می شود. معمولا، مشخصه جمع شدگی برحسب زمان به این صورت است که برای یک جمع شدگی که طی 20 سال اتفاق می افتد، 20% آن در مدت دو هفته، 60% آن در مدت سه ماه و 75% آن در مدت یک سال اتفاق می افتد.
تندگیر کننده ها، کندگیر کننده ها و دیگر افزودنی های شیمیایی که بر نرخ ایجاد مقاومت بتن تاثیر می گذارند، نرخ جمع شدگی ناشی از خشک شدن، را نیز تحت تاثیر قرار می دهند؛ با این وجود، جمع شدگی بلند مدت تا حد زیادی تحت تاثیر قرار نمی گیرد. با وجود مواد افزودنی کاهنده آب (روان کننده ها و فوق روان کننده ها)، یک افزایش کلی 20 درصدی در جمع شدگی ناشی از خشک شدن بر اثر وجود خود ماده افزودنی وجود دارد، مثلا در مورد بتن جاری شونده، اما هنگام استفاده از این مواد به عنوان کاهنده آب، جمع شدگی تحت تاثیر تغییرات در نسبت های اختلاط و نیز مواد افزودنی، قرار می گیرد. امروزه، مواد افزودنی شیمیایی کاهنده جمع شدگی موجود می باشند که با توقف هیدراسیون سیمان، جمع شدگی را کاهش می دهند. هرگونه کاهشی در مقاومت را می توان با کاهش نسبت آب به سیمان جبران نمود، و به این ترتیب جمع شدگی باز هم می تواند کاهش یابد.

تحلیل ترک در بتن سازه

اگر نسبت های اختلاط بدون تغییر باقی بمانند، استفاده از مواد افزودنی معدنی ویژه (خاکستر بادی، سرباره  کوره ذوب آهن) به عنوان جایگزین بخشی از سیمان، جمع شدگی ناشی از خشک شدن در بلند مدت را به میزان قابل ملاحظه ای تحت تاثیر قرار نمی دهد. از سوی دیگر، برای یک نسبت ثابت آب به مواد سیمانی، افزایش میزان جایگزینی سیمان با میکروسیلیس و متاکائولین، هر دو مورد جمع شدگی خودبه خودی و جمع شدگی ناشی از خشک شدن بتن با عملکرد بالا را کاهش می دهد. مثلا، جمع شدگی ناشی از خشک شدن با جایگزین نمودن 10% سیمان، تقریبا به اندازه 25% کاهش می یابد.
جمع شدگی ناشی از انقباض موجب از بین رفتن پیش تنیدگی در بتن پیش تنیده شده، خیزهای بتن با آرماتورگذاری نامتقارن را افزایش داده و همراه با دمای تفاضلی منجر به تاب برداشتن دال های نازک می شود. چنانکه در سایر مقالات وب سایت کلینیک بتن ایران بحث شد، مقید نمودن جمع شدگی اغلب موجب ترک خوردگی می گردد.
چندین روش برای برآورد جمع شدگی ناشی از خشک شدن و تورم برای اهداف طراحی وجود دارد که این روش ها به همراه خزش در مقالات دیگر وب سایت کلینیک بتن ایران مورد بررسی قرار می گیرند.