انواع تحلیل لرزه ای سازه های ساختمانی

در همه طراحی های مقابله با زلزله باید طبیعت دینامیکی نیروها در نظر گرفته شود. با این وجود در سازه های ساده آنالیز به روش استاتیکی معادل اغلب کافی است. این روش در آیین نامه ها در مورد ساختمان های با ارتفاع کم یا متوسط مجاز می باشد که با برآورد نیروی حداکثر زلزله آغاز می شود، این نیرو به صورت تابعی از عوامل زیر محاسبه می گردد. با کلینیک بتن ایران همراه شده و در مورد انواع تحلیل لرزه ای سازه های ساختمانی، اطلاعات خود را تکمیل بفرمایید.

• موقعیت ژئو گرافیکی (فاکتور مکان، Z)
• خاک زیر فونداسیون (فاکتور خاک S)
• کاربری سازه که به سطح خسارات قابل قبول مربوط می شود (فاکتور اهمیت سازه I)
• سیستم سازه ای که به تاثیر شکل پذیری مربوط می شود. (ضریب رفتار Rw)
• وزن ساختمان W
• دوره تناوب مود اصلی ساختمان T

بنابراین نیروی برشی پایه ناشی از زلزله V در آیین نامه UBC به صورت زیر به دست می‌آید.

نیروی محاسبه شده برای سازه ها به صورت نیروهای افقی استاتیکی با توزیع عمودی که تقریبا همان پاسخ مود اصلی در ساتمان های منظم است به کار می رود، تاثیرات مودهای بالاتر در ساختمان های بلندتر به خوبی مشخص است که نیروی زلزله به تناسب بیشتر برای طبقات بالاتر به کار می رود.
اساس تئوری آنالیز استاتیکی معادل این است که نیروهای استاتیکی را می توان برای ایجاد فرم تغییر شکل یافته همانطور که واقعا در حین زلزله رخ می دهد، انتخاب کرد. برای سازه ای که تنها در یک مود پاسخ می دهد، در تمام نقاط سازه هنگامی که این تغییر مکان ماکزیمم تجربه می شود سرعت برابر صفر است. نیروی استاتیکی معادل، برابر با شتاب ضرب در جرم در هر نقطه است (نیروی دالامبر).

معادل سازی دقیق را می توان بین استاتیک معادل و آنالیز دینامیکی برقرار کرد. با این وجود، در جایی که بیش از یک مود وجود داشته باشد، سطوح مختلف ساختمان به حداکثر پاسخ خود در لحظات مختلف می رسند و یک دسته نیروهای استاتیکی نمی تواند حداکثرهای دینامیکی در همه سطوح را نشان دهد، بنابراین آنالیز استاتیکی معادل، می تواند برای ساختمان هایی با ارتفاع کم تا متوسط بدون مودهای پیچشی، جانبی به خوبی عمل کند که تنها مود اولیه در هر جها دارای اهمیت است. ساختمان های بلند (ارتفاع بیش از 75 متر) که مودهای دوم و بالاتر در آنها مهم هستند یا ساختمان هایی که اثات پیچشی در آنها وجود دارد، کمتر برای روش استاتیکی معادل گفته شده مناسب هستند.

هنگامی که در طراحی شکل پذیری در نظر گرفته می شود، سازه ای که بطور صرف براساس آنالیز الاستیک طراحی شده است، ممکن است ایمن نباشد.

آنالیز طیف پاسخ مودال (RSA)

با دسترسی به کامپیوترهای قدرتمند، این نوع آنالیز در بسیاری از طراحی ها بسیار متداول و رایج شده است، که شامل محاسبه مودهای الاستیک اصل مربوط به ارتعاش ساختمان می شود. حداکثر اسخ در مود از طیف بازتاب محاسبه می شود و اینها بوسیله روش های تقریبی برای محاسبه پاسخ ماگزیمم کل جمع بندی می شوند.

1. مشکلات برای یافتن حداکثر پاسخ با تعداد محدودی از مودهای سازه کاهش می یابد در حالی که در روش تاریخچه زمانی همه پاسخ ها در حین زلزله باید محاسبه شوند در این روش هم زمان پردازش و هم میزان خروجی بهبود می یابند.
2. دیدن شکل های مودی و زمان تناوب سازه به طراح احساس خوبی درباره پاسخ دینامیکی آن القاء می کند.
3. استفاده از طیف پوششی مناسب (شکل 5-3) باعث استقلال آنتلیز از ویژگی های یک زلزله خاص می شود.

فوق محدودیت های استفاده از آنالیز طیف پاسخ مودال (RSA)

1- روش طیف پاسخ RSA ماهیتا خطی است و در مورد رفتار غیر خطی تنها تقریبی می تواند عمل کند.
2- نتایج بصورت پاسخ حداکثر ارائه می شود (حداکثر بازتاب) این روش همراه با کاهش در اطلاعات از قبیل محتوای فرکانسی، فاز و تعداد چرخه های آسیب دیده، که دارای ویژگی های مهمی در اثرات خستگی تناوب های کوتاه هستند، می باشد. علاوه بر این، پاسخ های حداکثر به طور همزمان اتفاق نمی افتند، به عنوان مثال، حداکثر نیروی محوری در یک ستون در وسط ارتفاع یک قاب مقاوم خمشی در مود اولیه تعیین می شود، در حالی که لنگر خمشی آن و برش ممکن است که تحت تاثیر مودهای بالاتر باشند و بنابراین در زمان های مختلفی به نقطه حداکثر مقدار خود برسند. (توضیح بیشتر در 6-2-3) لنگرهای خمشی کلی که به وسیله RSA محاسبه می شوند مقدار حداکثر را پوشش می دهند که به طور همزمان اتفاق نمی افتند و با نیروی برشی کل در تعادل نمی باشند.
3- تغییرات میزان میرائی در سیستم (بعنوان مثال بین سازه و خاک تکیه گاه) را می توان به طور تقریبی تعیین کرد به علاوه آنالیز مودی به صورت یک روش برای از بین بردن نسبت های میرائی در حدود 2/0 عمل می کند. زیرا مودهای اختصاصی را به مدت زیاد نمی توان از هم جدا نگه داشت. 
4- این روش فرض می کند که همه قسمت های متصل به زمین در یک سازه دارای حرکت ورودی یکسانی هستند که البته این مساله برای سیستم های گسترش یافته صحیح نمی باشد.

آنالیز خطی تاریخچه زمانی RSA

تاریخچه زمانی کامل، پاسخ در یک زلزله را به وسیله محاسبه پاسخ در زمان های کوچکی فراهم می کند که این زمان ها باید به اندازه کافی کوتاه باشند، تا برون یابی از یک زمان به دیگری ممکن شود. در مورد آنالیزهای خطی گام های زمانی نباید بیش از یک چهارم دوره تناوب بالاترین مود را به خود اختصاصا دهد. این روش توسط Cloogh و Penzien بیشتر مورد بحث قرار گرفته است.
آنالیز تاریخچه زمانی خطی از این نوع بر همه نارسایی های روش RSA غلبه می کند و همچنین رفتار غیر خطی را فراهم می کند، این روش محاسبات بیشتری نسبت به روش RSA دارد و حداقل سه حرکت زلزله باید در نظر گرفته شود تا عدم اطمینان در محتوای فرکانسی حرکت های طراحی در مکان مورد نظر حاصل شود. با این وجود تکنیک های مختلفی برای کاهش این مسائل وجود دارد، مخصوصا اگر پاسخ فقط در محدوده ای از نقاط مورد نیاز باشد.
آنالیز تاریخچه زمانی خطی را می توان در حوزه فرکانسی ارائه کرد که حرکت های ورودی بصورت هارمونیک به یک دوره تناوب تقسیم می شود که این کار توسط آنالیز فوریه انجام می پذیرد. آنالیز با جمع بندی پاسخ های جداگانه مربوط به این اجزاء هارمونیک انجام می گیرد. آنالیز حوزه فرکانسی در آنالیز اندرکنش خاک سازه به کار می رود در صورتی که بتوان انعطاف پذیری خاک های تکیه گاه را با فنرهای وابسته به فرکانس نشان داد. با این وجود این روش به آنالیز خطی محدود می شود.

آنالیز غیر خطی تاریخچه زمانی RSA

اثرات غیر خطی را می توان بوسیله گام بندی زلزله و برون یابی بین زمان های محاسبه شده پردازش کرد، همانطوری که در مورد آنالیز تاریخچه زمانی خطی صورت می گیرد. این روش های غیر خطی، ترکیب پاسخ های دینامیکی را در وحله اول با رفتار پلاستیسیته و تغییرات در پارامترهای وابسته به زمان از جمله کاهش مقاومت و سختی در نواحی مفصل پلاستیک تحت کرنش های چرخه ای بزرگ تکراری را ممکن می سازد و همچنین افزایش فشار در خاک ها را لحاظ می کند. به طور طبیعی، این اطلاعات با تلاش های محاسباتی بسیاری بدست می آید. گام های زمانی استفاده شده باید نسبت به آنالیز خطی بسیار کوچکتر باشند. یک آنالیز ساده، در مورد شبیه سازی یک سازه به صورت تعدادی جرم متمرکز شده که بوسیله فنرهای برشی غیر خطی به یکدیگر متصل شده اند، توسط یک کامپیوتر صورت می گیرد، این نوع آنالیز در آیین نامه ژاپن برای ساختمان های بلند بصورت استاندارد درآمده است. برای حالت های خیلی پیچیده تر یک مینی کامپیوتر با قدرت مورد نیاز است (computer super mini).

آنالیز استاتیکی پوشاور

این نوع آنالیز برای برآورد رفتار پس از تسلیم سازه بکار می رود. که شامل تبدیل ساختمان به نیروهای استاتیکی معادل می شود، که براساس نیازهای آیین نامه ها صورت می گیرد. نیروها به طور فزاینده ای افزایش می یابند و در یک زمان، رفتار ساختمان به ناحیه پلاستیک می رسد. به عنوان مثال، مفصل های پلاستیکی می توانند در نقاط تسلیم در تیرها و ستون ها ایجاد شوند.
آنالیز استاتیکی پوشاور جهت اطمینان از مقاومت قسمت های مختلف بکار می رود. تا اطمینان حاصل شود که تسلیم ابتدا در قسمت های شکل پذیر صورت می گیرد و برای بدست آوردن توالی تسلیم و شکل پذیری موجود، بدون پیچیدگی های آنالیز تاریخچه زمانی غیر خطی بسیار سودمند است. این روش به قدری ساده است که توسط کامپیوترهای معمولی هم بررسی می شود. با این وجود، نتایج به برخی شرایط توزیع نیروهای استاتیکی معادل بستگی دارد. در حقیقت، تاثیر تسلیم ممکن است باعث شود توزیع بطور قابل توجهی با زمان تغییر کند. به عنوان مثال، اثرات دینامیکی غیر خطی ممکن است باعث انتقال نقاط عطف در ستون های قاب های مقاوم خمشی از موقعیت پیش بینی شده توسط آنتلیز استاتیکی معادل شود که این کار در وحله اول به تسلیم تاثیر می گذارد. آنالیز استاتیکی پوشاور به عنوان سنگ بنای مدل های ساده فنر برشی و جرم متمرکز شده در آنالیز غیر خطی در ژاپن استفاده می شود.

آنالیز برای طراحی ظرفیت

رفتار شکل پذیری در یک سازه یعنی اینکه رسیدن ظرفیت تسلیم در مودهای پاسخ شکل پذیر یا نرم (مثل خمش در تیرهای بتنی) نسبت به مودهای شکننده (مثل برش در تیرها) ارجحیت دارد. این هدف طراحی (مشهور به طراحی ظرفیت) بوسیله آنالیز مناسبی فراهم می شود که مقاومت مورد نظر، با استفاده از این حالت که مودهای نرم ضعیفتر از مودهای شکننده هستند، ایجاد می شود.
آیین نامه بتن نیوزیلند NZS3101 و تفسیر آن روش بسیار ساده شده ای را فراهم کرده است که این آنالیز را برای ساختمان های بتنی انجام می دهد اما اغلب آیین نامه های رایج دیگر دارای برخی نیازهایی هستند که براساس اصول طراحی ظرفیت بنا شده اند، توضیح بیشتر در فصل 8-4 آمده است. فاکتورهای ضروری در روش آیین نامه نیوزیلند به قرار زیر است.

1. یک مکانیسم تسلیم شکل پذیر تقریبی باید برای سازه انتخاب شود.

2. مقاومت پلاستیکی نقاط انتخاب شده برای تسلیم باید براساس آرماتورگذاری واقعی فراهم شده، برآورد گردد که عموما از یک حد مینیمم آیین نامه ای فراتر می رود. بنابراین، طراحی ظرفیت تنها بعد از انتخاب مناطق مسلح شده چک می شود که عملیات مسلح کردن بر روی مناطق تسلیم شده صورت می گیرد.

3. مقاومت تسلیم واقعی مربوط به فولاد در اثر سخت گرایی از مقدار طراحی افزایش می یابد، مقدار افزایش به طور کلی بین 25-10 درصد می باشد. در آیین نامه NZ مقاومت ناحیه مفصل پلاستیک هم براساس مساحت واقعی فولاد (آیتم 2) و هم براساس مقاومت (آیتم 3) بصورت مقاومت بیش از حد فراهم می شود.

4. تیرهای قاب ها، هنگمی که دو لولای پلاستیکی با مقاومت مشخص در آنها ایجاد شود به لحاظ استاتیکی معین هستند. نیروهای برشی را می توان مطابقا تعیین کرد و به لحاظ ظرفیت بررسی نمود، تا از فراهم شدن مقاومت برشی کافی اطمینان حاصل شود.

5- نیروهای ستون های قاب های خمشی گرچه تعیین و توزیع آنها از تسلیم پلاستیکی تیرها تاثیر می پذیرد با این حال باعق انتقال نقاط عطف می شوند. آیین نامه نیوزیلند روشی را برای تعیین نیروهای طراحی فراهم می کند. این روش شامل ضرب نیروهای بدست آمده از آنالیز استاتیکی معادل با استفاده از بارهای ویژه آیین نامه در دو فاکتور زیر می باشد.
(a فاکتور مقاومت بیش از حد که معادل نسبت مقاومت بیش از حد به مقاومت تعیین شده توسط آیین نامه در ناحیه مفصل می باشد.
(b فاکتور بزرگنمایی دینامیکی W0 که به اثرات غیر الاستیک مربوط می شود که در بالا توضیح داده شده است.
هر دو فاکتور توسط آیین نامه نیوزیلند به صورت تابعی از دوره تناوب ساختمان و ارتفاع جدول بندی می شوند. آنها را می توان از یک سری آنالیزهای دینامیکی غیر الاستیک بر روی قاب ها تعیین کرد.
6- توجهات مشابهی بر روی دیوارهای برشی به کار می رود. روش های نیوزیلند مشخص می کند که مقاومت خمشی بوجود آمده در مناطق تعیین شده که به تسلیم نمی رسند باید تقویت شود که این به دلیل اثرات عقب افتادگی کششی است که به وسیله ترک های برشی و اثرات دینامیک غیر الاستیک اعمال می شود به طور مشابهی، مقاومت برشی باید با فاکتور مقاومت بیش از حد و فاکتور بزرگنمایی دینامیکی همانند بند 5 تعیین می شود.

آنالیز طیف قابلیت احتمالاتی 

این نوع آنالیز در تحلیل زلزله می تواند کاربرد داشته باشد. از آنجایی که تکان های زمین لرزه دارای مشخصه های تصادفی است، این روش جذابیت تئوریکی زیادی پیدا کرده است. طبیعت نیروهای زلزله به صورت غیر ایستگاهی است (شروع، وسط و پایان حرکت اساسا از هم متفاوت هستند). در حالی که تئوری کلاسیک همه آنها را به صورت اتفاقی فرض می کند. این نشان می دهد که این روش در طراحی عملی برای تعیین اندازه قسمت های مختلف ساختمان کاربرد کمی دارد، البته به عنوان یک وسیله مناسب در ایجاد طیف پاسخ کف در حرکت های درون ساختمان، و طیف پاسخ حرکت های موجود در پی آن به کار می رود.