برش در مفصل های معکوس شونده سازه ها

در مفصل های پلاستیک معکوس شونده، جهت نیروی برشی با جهت چرخش پلاستیک تغییر می کند. ترک های قطری در هر جهت یکپارچه شده و تیر را به یکسری قطعات لوزی شکل تقسیم می کنند، چنانچه در شکل a18-4 نشان داده شده است. ترک ها با تسلیم شدن آرماتورهای طولی ترکیب شده و باعث می شوند مکانیزم های مقاومت برشی دانه های بهم پیوسته از بین رفته و عمل دوخت غیر موثر گردد. اغلب تمام برش بوسیله عمل شبه خرپا مقاومت می شود. مساحت های مساوی فولاد برای بالا و پایین استفاده می شود و چون بار محوری خیلی کم است و یا اصلا وجود ندارد، نیروهای خمشی بد از چند سیکل بار غیر الاستیک بطور کامل بوسیله آرماتورهای طولی حمل می شوند. در ادامه با کلینیک بتن ایران همراه باشید.

در این حالت خرپای معادل، تارهای کششی و فشاری موازی دارد. وقتی که یک بار محوری وارد می شود یا اگر مساحت های آرماتورهای فشاری کمتر از مساحت آرماتورهای کششی ناشی از خمش باشد، مقداری نیروی فشاری ممکن است توسط بتن مقاومت شود و این از یک مسیر مایل پیروی می کند، تا قسمتی از مقاومت برشی فراهم شود، چنانچه در شکل c18-4 نشان داده شده است آیین نامه ها پیشنهاد می کنند در مفصل های معکوس شونده مقدار کمی از برش توسط بتن مقاومت می شود، و لازم است آرماتورگذاری جان برای حمل کل برش فراهم شود.

برش سازه ها

آزمایشات نشان داده اند، که تحت بارگذاری متناوب غیر الاستیک، نیروهای فشاری قطری در جان بصورت قابل ملاحظه و با شیب تندتر از آنکه در آیین نامه ها فرض می شود، توسعه می یابند. وقتی که انحناء در نواحی مفصل به مقدار بحرانی می رسد، خاموت ها تسلیم می شوند. در این حالت، طبیعت ترک های قطری است که خود را تطبیق داده و متقاطع شوند در نتیجه خاموت های کافی برای حمل تمام برش باید موجود باشد تا بوسیله نیروی فشاری مقاومت نشود (شکل d18-4). افزایش مقدار آرماتورهای برشی، ترک های قطری را افزایش می دهد. و تصویر طولی ترک های قطری (F) چنانچه در شکل d18-4 نشان داده شده است کاهش می یابد. جهت نیازهای سازگاری در مفصل پلاستیک، چنانچه در شکل e18-4 نشان داده شده است، انحناء بحرانی را که باعث تسلیم شدن خاموت ها می شوند، می توان محاسبه نمود.

این مقدار با کمی آرماتورگذاری جان افزایش می یابد. هر موقع که آن بیشتر می شود تسلیم در خاموت ها اتفاق افتاده و ترک ها عریض تر می شوند. با افزایش مقدار آرماتورگذاری جان، انحناء زیاد شده و تسلیم در خاموت ها اتفاق می افتد و این تغییر فرم برشی را در مفصل پلاستیک کاهش می دهد. مقاومت برشی بوسیله مکانیزم خرپایی که در شکل 19-4 نشان داده شده است فراهم می شود. وقتی که نیروی برشی معکوس می گردد، ترک های قطری بسته می شوند تا نیروهای فشاری قطری در جهت جدید توسعه یابند. تغییر مکان های برشی که در بار کم اتفاق می افتد با بسته شدن ترک همراهی نموده و شکل فشرده شده نیروی برشی را برعکس منحنی تغییر فرم برشی موجب می شود، که در شکل c19-4 نشان داده شده است.

شکل 19-4 تغییر فرم های برشی در نواحی مفصل معکوس شونده

در پاراگراف قبلی نشان داده شد که تغییر فرم برشی بطور اساسی تابعی از کشیدگی خاموت ها است. این کشیدگی با بیشتر شدن انحناء بحرانی مفصل، افزایش یافته که باعث افزایش شدید تغییر فرم های برشی در سازه در حین آزمایش و یا در زلزله می گردد، تعدادی نتایج آژمایشات در شکل 20-4 نشان داده شده است. تغییر فرم کلی در یک تیر از مجموع تغییر فرم های برشی و خمشی بدست می آید. تغییر فرم برشی باعث فشرده شدن شکل دیده شده و در سیکل های تغییر مکان بالاتر توسعه می یابد.
کاهش مقاومت در مفصل پلاستیک معکوس شونده به طرق مختلفی اتفاق می افتد، که بصورت عملی و به روشنی تعریف شده نیست. آرماتورهای طولی ممکن است تاب بردارند، برای اینکه تغییر فرم های مفصل پلاستیک مربوط به برش، نرم شدگی بوشینگر در آرماتورها و فشار محدود کننده بتن باعث می شوند، بتن جان در فشار قطری گسیخته شود.

شکل 20-4 نتایج آزمایشات بار تغییر مکان برای یک تیر با یک مفصل پلاستیک معکوس شونده

ترک های قطری در جان، باز و بسته شده و باعث کاهش مقاومت بتن می شوند، که نتیجتا بعد از تعدادی سیکل بارگذاری در تنش نسبتا پایین که می تواند سالم تحت شرایط یکنواخت مقاومت کند، شکست فشاری قطری اتفاق می افتد. گسیختگی کامل در یکی از ترک های مفصل پلاستیک توام با تغییر مکان های برشی چنانچه در شکل 21-4 نشان داده شده است اتفاق می افتد. این نوع گسیختگی بصورت شکست برشی لغزنده ظاهر می گردد. گسیختگی زود رس در اثر برش لغزشی در اعضایی که نسبت برش به لنگر بالایی دارند، همانند تیرهای کوپله بین دیوارهای سازه ای یا تیرهای طاقی عمیق در قاب های پیرامونی، اتفاق می افتد. تحلیل تعدادی از آزمایشات دلالت دارد که شکست برش لغزشی وقتی که تنش برشی حداکثر از مقدار حدی زیر تجاوز ننماید، مشکل جدی فراهم نمی کند:
(13-4)                                               -1< r < -0.2      و   Mpa       0.3(2+ r)√(f_c^' ) Vi ≤
که r نسبت نیروی برشی کوچکتر به نیروی برشی بزرگتر در مفصل پلاستیک می باشد. اگر جهت این دو مقدار عکس همدیگر باشد. نسبت r منفی در نظر گرفته می شود. مقادیر مثبت r صرفنظر می شوند. کوچکترین مقدار r برابر 1- وقتی است که دو نیروی برشی از لحاظ مقدار مساوی هم، ولی در جهت عکس همدیگر باشند. این عبارت در آیین نامه نیوزیلند پذیرفته شده است، و براساس جایی که تنش برشی از مقدار حدی فوق الذکر تجاوز نماید، آؤماتورهای قطری جهت مقاومت و حمل برش مورد نیاز خواهند بود. این فولاد برای عمل نمودن هم در کشش و هم در فشار طراحی می شوند. برای جلوگیری از شکست زود رس فشاری در اثر کمانش، آرماتورهای قطری در هر جهت بایستی شامل حداقل چهار میلگرد باشد که توسط دورپیچ یا خاموت های بسته کاملا دورگیر شده اند. بدین ترتیب یک شکل پذیری عالی فراهم می شود.

شکل 21-4- تغییر فرم برشی در مفصل پلاستیک معکوس شونده

خمش در مفصل پلاستیک یک جهته

تغییر شکل تحت بارهای جانبی در سازه ای که در آن مفصل های پلاستیک یک جهته تشکیل می شوند، نسبت به سازه ای قابل مقایسه با آن، که در آن مفصل های پلاستیک معکوس شونده بوجود می آیند متفاوت است. طبق توضیحات قبلی، شکل فشرده شده در مفصل های معکوس شونده، با بسته شدن ترک های قطری وقتی که برش معکوس می شود ظاهر می گردد. در مفصل های یک جهته، برش معکوس شده کم و یا اصلا اتفاق نمی افتد و اغلب شکل فشرده شده توسعه نمی یابد.

شکل 22-4- پاسخ بار- تغییر فرم در سازه با مفصل های پلاستیک یک جهته

عملکردها در یک مفصل یک جهته در شکل c22-4 نشان داده شده است. فولاد در یک طرف تیر در کشش تسلیم می شود، اما در طرف دیگر به تسلیم نمی رسد. این موجب می شود که بتن در ناحیه فشاری اصلی، بیشتر زا یک مفصل معکوس شونده، سالم باقی بماند. اگر جهت لنگر خمشی برعکس شود، فولاد کششی تسلیم شده تحت فشار قرار می گیرد، اما عموما تنش های فشاری کاهش یافته و زیر تسلیم خواهند بود و تمایل به کمانش بیشتر از مفصل معکوس شونده نیست. تعدادی شرایط مطلوب در مفصل پلاستیک یک جهته جهت تحمل چرخش های بیشتر قبل از شکست نسبت به مفصل معکوس شونده وجود دارد. با این حال، باید درک شود که تشکیل مفصل پلاستیک یک جهته به مفصل های معکوس شونده ارجحیت دارد، دلیل این موضوع این است که مفصل های یک جهته چرخش های بیشتری را تحمل می کنند، چنانچه چرخش های غیر الاستیک در یک تغییر مکان غیر الاستیک در حین زلزله جمع می شوند .یک پاسخ نیروی جانبی- تغییر مکان برای یک سازه با تشکیل مفصل های یک جهته در شکل 22-4 نشان داده شده است. این لازم است با شکل نظیرش در مفصل معکوس شونده که در شکل  b20-4 رسم شده است، مقایسه گردد.

برش در مفصل های پلاستیک یک جهته

در مفصل یک جهته، فقط یک مجموعه اصلی ترک های قطری تشکیل می شوند و جهت نیروهای فشاری قطری در جان عوض نمی شوند. در این موقعیت مقاومت فشاری قطری بتن خیلی بیشتر از حالت مفصل معکوس شونده می باشد، در نتیجه تنش های برشی بالاتری می تواند تحمل شود. جهت بهبود، آیین نامه نیوزیلند پیشنهاد می کند فاکتور r در معادله 13-4 برای این حالت 2/0 در نظر گرفته شود.

رفتار ستون ها

شکست یک ستون عموما نتیجه فاجعه آمیز برای ساختمان دارد. بنابراین مهم است، که ستون طوری طراحی شود که تغییر فرم های مربوط به یک زلزله شدید را تحمل نموده و مقاومت مورد نیاز را حفظ نماید. توجه مخصوص به جزئیات باید پرداخته شود از جمله مها رنامناسب خاموت ها، یا غفلت از رکابی تک شاخه، می تواند شکست زودرس در اثر کمانش آرماتورهای طولی را ایجاد نماید.
2-6-4- تاثیر بار محوری در نواحی مفصل پلاستیک
در یک تیر با آرماتورهای مساوی در بالا و پایین، نیروها در یک مفصل پلاستیک می توانند توسط آرماتورگذاری مقاومت شوند. . با این حال در یک ستون، با وجود یک نیروی محوری و آرماتورهای میانی، بتن نیروی فشاری cc را بایستی تحمل نماید، چنانچه در شکل a23-4 نشان داده شده است، نتیجتا در ستون ها پاسخ بار- تغییر مکان، بصورت متفاوتی از تیرها تشکیل خواهد شد. بعضی موارد این پاسخ بصورت زیر می باشد:

مقاومت فشاری در بتن محدود نشده تحت کرنش تکراری بکار رفته کاهش می یابد و آرماتورگذاری ستون نمی تواند کل نیرو را انتقال دهد، چنانچه در تیرها با مساحت های مساوی آرماتورهای بالا و پایین اتفاق می افتد. این مورد می تواند سبب یک شکست مقدماتی با خرد شدن بتن شود، که موجب کاهش شدیدتر مقاومت نشبت به آنچه در شکست تیر تحت بارگذاری سیکلی خمشی مشاهده گردید، خواهد شد.

وجود نیروی فشاری در بتن باعث می شود ترک ها که در نیم سیکل قبلی با تسلیم کشی آؤماتورها باز شده اند، در برگشت بار بسته شوند. در نتیجه نیروی فشاری در بتن در یک مسیر مایل جریان می یابد، چنانچه در شکل b23-4 نشان داده شده است. با مولفه عرضی این نیرو مقداری برش مقابله می کند. این عمل به عمراه ترک های بسته شده در ناحیه فشاری، تغییر فرم فشرده شده برش را که در ناحیه مفصل پلاستیک معکوس شونده در تیرها دیده شد، کاهش می دهد. چنانچه در شکل b23-4 نشان داده شده است، مایل بودن نیروی فشاری در ستون از بزرگی بار محوری می کاهد. بنابراین با افزایش بار محوری، اول افزایشی در برش حمل شده توسط بتن وجود دارد، اما در بار محوری بالا این مقدار کاهش می یابد. موارد پیش گفته در آزمایشات مشاهده شده است.

شکل 23-4- نیروهای داخلی در یک ستون

چنانچه در شکل b23-4 نشان داده شده است، جایی که نیروهای جانبی بوسیله یک نیروی فشاری در یک طرف ستون در انحناء یکطرفه ایجاد می شود، نیروی فشاری متمایل با یک زاویه تند قابل تحسین در ستون مربوط در انحناء مضاعف با نسبت دیگر بنگر خمشی به نیروی برشی یکسان می تواند توسعه یابد. اغلب در حالت قبلی مقاومت برشی بتن بیشتر از حالت بعدی است.
3- یک منحنی لنگر خمشی- چرخش مفصل پلاستیک در یک ستون با نیروی محوری کم یا متوسط در شکل 24-4 نشان داده شده است. در نقطه A از منحنی، فولاد سمت چپ ستون تسلیم می شود، و بصورت قسمت B-A بطور ثابت توسعه می یابد. وقتی لنگر خمشی برعکس می شود، نمودار به نقطه C می رسد، نیرو بوسیله این آرماتورها که در فشار به تسلیم می رسند حمل می گردد، ترک ها بسته شده و قسمت CD در نمودار شکل می گیرد. با بسته شدن ترک ها بتن می تواند در فاشر مقاومت نموده و لنگر خمشی تا نقطه E افزایش می یابد تا جایی که آرماتورهای سمت دیگر در کشش تسلیم شوند. با سیکل های بار بعدی، نواحی C-D و G-H در منحنی که مقداری با سایر قسمت ها به دلیل کاهش سختی و شکست بتن و اثر بوشینگر در آرماتورگذاری فرق دارد، شکل می گیرد. شکل مشابه نمودار لنگر خمشی- چرخش فوق الذکر در یک تیر با مساحت های نامساوی آرماتورها در بالا و پایین نمی تواند ایجاد شود.

شکل 24-4- مشخصات لنگر- چرخش ستون ها

شکل 25-4 کاهش شکل پذیری را با افزایش بار محوری در یک ستون محدود نشده نشان می دهد. به منظور محاسبه چرخش، طول مفصل پلاستیک نصف ارتفاع مقطع عضو (hc 5/0) قرار داده شده است و حد کرنش فشاری 004/0 در نظر گرفته می شود. در حالتی که نیروی محوری وجود ندارد، نیروهای ناشی از خمش بوسیله آرماتورها بعد از انحراف غیر الاستیک اول مقاومت می شود. شکل پذیری بوسیله کمانش آرماتورها و مقاومت برشی مقطع محدود می شود. شرایط طراحی ایجاب می کند، مفصل پلاستیک باید قادر باشد در چند سیکل چرخش حدود 2± درجه داشته باشد. در حالتی که یک نیروی محوری حدود Agfc 15/0 وارد شود، حداکثر چرخش به مقدار 65/0 کاهش می یابد و در یک نیروی محوری دو برابر فوق (Agfc 3/0) حداکثر چرخ به 32/0 کاهش می یابد. برای افزایش شکل پذیری به یک حد قابل قبول (حداقل 2) بتن باید محدود و محصور شود.

شکل 25-4- تغییرات چرخش مفصل با مقدار بار محوری برای بتن محدود نشده

محصور شدگی در نواحی مفصل پلاستیک

برای بهبود رفتار ستون ها، استفاده از آرماتورهای محصور کننده توصیه می شود، تا سال 1960 این مورد جهت بهبود شکل پذیری استفاده نمی شد. بتن محدود شده نسبت به بتن محدود نشده کرنش های خیلی بالایی را بدون کاهش مقاومت می تواند تحمل نماید. با این حال، وقتی که پوششی بتنی به شکست می رسد و شکاف برداشته و می ریزد، نقش این موضوع برجسته تر می گردد.
طراحی آرماتورهای محدود کننده در آیین نامه 91 UBC، بر این اساس است که افزایش مقاومت بتن در هسته محدود شده برای جبران کاهش مقاومت در اثر شکافتن بتن پوشش کافی باشد. اگر این شرط تامین شود از یک شکست ترد در ستون، در هنگام شکاف برداشتن جلوگیری می شود.
در این حالت در ستونی که محدودیت با استفاده از خاموت ها یا دور پیچ ها فراهم می شود، فشار محدود کنندگی با رابطه زیر داده می شود:
(14-4) f_vy/2 = p_s f_1  
که ps نسبت حجمی آرماتور محدود کننده در هسته بتن و fvy تنش تسلیم آرماتورهای محدود کننده می باشد. مقاومت هسته محدود شده با استفاده از معادلات 1-4 و 14-4 محاسبه می گردد.
با مساوی قرار دادن مقاومت هسته محدود شده با مقاومت بتن ستون قبل از اینکه شکاف خوردن اتفاق بیفتد خواهیم داشت:
(15-4) Ag =0.85f_c^' Ac(0.85f_c^'+4.1 P_s/2 f_vy k) 
که Ac مساحت هسته بتن که توسط خاموت ها محدود می گردد، Ag مساحت کل مقطع ستون و k فاکتور کفایت محدودیت که برابر 92/0 خواهد بود، وقتی که محدودیت هسته بتن با عمل قوسی بین خاموت ها کم می شود. این معادله که از بلوک تنش ویتنی اقتباس شده است، تبدیل می شود به معادله 16-4، که در آیین نامه 91 UBC بعنوان حداقل آرماتورهای دور پیچ یا خاموت که در ستون های دایره ای ممکن است استفاده شود، در نظر گرفته می شود.
(16-4) (Ag/Ac-1) Ps = 0.45 (f_c^')/f_vy 
یک حد پایینی برای ps بصورت معادله 17-4 نیز در نظر گرفته می شود.
(17-4) ps = 0.12 (f_c^')/f_vy
معادله حداقل آرماتورهای محدود کننده برای مقاطع مستطیلی بصورت زیر خواهد شد:
(18-4) (A_g/A_c -1) Ash = 0.3Shc (f_c^')/f_vy
که Ash مساحت آرماتورهای با فواصل s در جهت مورد نظر و hc بعد هسته بتن در امتداد عمود بر جهت مورد نظر و از محور تا محور ساق های خاموت می باشد، که بطور شماتیک در شکل 26-4 نشان داده شده اند. برای بدست آوردن این عبارت، ضریب کفایت 69/0=k ا��تفاده شده است. این ضریب 4/1 مقدار منطبق با ایجاد محدودیت با استفاده از حلقه ها است. مقدار کم پیشنهاد شده در اثر کاهش بتن محدود شده در اثر عمل قوسی مابین گوشه های خاموت می باشد. آیین نامه 91 UBC در حالت استفاده از خاموت ها، یک حد پایینی برای مقدار Ash بصورت زیر ارائه می نماید:
(19-4) Ash ≥ 0.09Shc (f_c^')/f_vy
با مقایسه معادلات 16-4 و 18-4 با شکل 10-4، باید توجه شود که در شکل 10-4 کاهش هسته محدود شده تحت عمل قوسی بین آرماتورهای تکیه گاهی مجاز شمرده شده و فاکتور کفایت مورد نیاز نیست.
 

شکل 26-4- نیازهای محصوریت برای ستون ها در آیین نامه UBC 91

آیین نامه 91 UBC نیازهای شکل پذیری ستون ها را برای بارهای محوری کم تا متوسط ارائه می دهد، اما در بارهای محوری زیاد، بعضی مدارک دلالت بر محدود نمودن شکل پذیری دارد. نیازهای محدود کندگی هسته بتن در آیین نامه نیوزیلند با مقدار نیروی محوری تغییر می کند. معادلات مربوط در آیین نامه 91 UBC برای مقدار حداقل آرماتورگذاری برای محدود نمودن بایستی به عبارت (0.5+1.25 p_e/(f_c^' A_g )) ضرب گردد. این اصلاح برای این است که یک شکل پذیری انحنائی (Curvature ductility) در حدود 20 در مفصل پلاستیک تحمل شود. با این حد انحناء و تغییر فرم در نزدیکی اتصال تیر- ستون، فونداسیون یا کلاهک شمع پیش بینی می شود یک شکل پذیری انتقالی 8 عموما تحمل می شود. درعبارت فوق Pe حداکثر نیروی محوری است که ستون باید تحمل کند، که از طراحی ظرفیت قابل محاسبه است.
برای نیروهای محوری کمتر از Ag fc 4/0 آیین نامه نیوزیلند نسبت به آیین نامه 91 UBC آرماتورهای محدود کننده کمتری در نظر می گیرد توصیه های آیین نامه نیوزیلند اجازه می دهد آرماتورهای محدود کننده نصف شوند، جایی که آنالیز نشان می دهد که سطح بالایی از فاظت مفصل پلاستیک تشکیل شده در ناحیه ستون در نظر گرفته می شود. برای جلوگیری از کمانش آرماتورهای طولی، آیین نامه ها فاصله خاموت ها را محدود نموده و حداقل سایز برای ساق خاموت ها مشخص می کنند.
اغلب تحقیقات انجام شده در دانشگاه کانتربوری (University of Canterbury) نیوزیلند نشان می دهند که نیازهای محدود کنندگی در نیوزیلند بطور محافظه کارانه برای رسیدن به شکل پذیری انحنائی 20 و نیروهای محوری کمتر از Ag fc 35/0 و مقادیر ≥ 0.2 ((A_st f_y)⁄(0.85 A_g f_c^' )) می باشد. با این حال ممکن است برای نیروی محوری بالا و شامل آرماتورهای کم غیر محافظه کارانه باشد. در معادلات، تجدید نظر لازم منظور شده است که فولاد محدود کننده مورد نیاز با مقدار نیروی محوری و شکل پذیری انحنائی مورد نیاز تغییر می کند.
آزمایشات ستون های بتن مسلح تحت شرایط بارگذاری یکنواخت و متناوب نشان داده است که استفاده از فرم های مختلف خاموت می تواند یک اثر مشخص در اجرا داشته باشد. در شکل 27-4 جزئیات نشان داده شده a تا e در اجرا استفاده می وشند. جزئیات (a) نباید استفاده شود، بدلیل اینکه وقتی که پوشش بتنی شکاف بردارد مهار میلگردها کاهش می یابد و همچنین آنها بقدر کافی بتن را محدود می نمایند. در صورت استفاده از جزئیات (b) اگر فاصله بین آرماتورها طولی که توسط ساق های خاموت ها نگهداری می شوند زیاد باشد، محصوریت کافی در بتن هسته وجود نخواهد داشت (شکل 8-4 را ببینید) و در این حالت استفاده از این جزئیات توصیه نمی شود. جزئیات (c) و (d) در آیین نامه 91 UBC قابل قبول است. اما در آیین نامه نیوزیلند مورد قبول نیست. برای اطمینان از محصوریت کافی در هسته بتنی، فاصله آرماتورهای طولی که بوسیله ساق های خاموت نگهداری می شوند، در آیین نامه نیوزیلند به mm200 محدود شده است.

شکل 27-4- جزئیات خاموت ها در مقطع عرضی

ازدیاد مقاومت ستون ها

محدودیت و محصوریت ستون بتنی مسلح باعث افزایش مقاومت و شکل پذیری خواهد شد. ازدیاد مقاومت در موقعیت هایی که مکانیزم اتلاف انرژی شامل مفصل پلاستیک اولیه در ستون، می تواند مهم باشد. ازدیاد مقاومت مفصل های پلاستیک در ستون ها به طرق مختلف که در زیر تشریح می گردد، امکان پذیر خواهد بود:
1- با افزایش محدود کنندگی بتن، مقاومت موثر در بتن و کرنش های قابل تحمل افزایش می یابند. این باعث می شود آرماتورها تنش های بیشتری را در اثر سخت شدگی کرنشی تحمل کنند.
2- تحت بارگذاری سیکلی غیر الاستیک، تنش ها و کرنش ها در آرماتورها اصلا مربوط به هم نیستند. ممکن است آرماتورهایی که در کشش تسلیم شده اند، تنش های فشاری در بارهای معکوس شده را در زیر کرنش کششی تحمل کنند (شکل 2-4 را ببینید). در بعضی نمونه ها این اثر ممکن است باعث شود آرماتورهای بیشتری نسبت به مقدار تئوری خمش استاندارد بکار گرفته شوند این می تواند باعث افزایش مقاومت ستون ه در تحمل بارهای محوری کم باشند.
3- جاییکه مقطع بحرانی ناحیه مفصل پلاستیک در نزدیکی فونداسیون یا در اتصال تیر- ستون تشکیل می شود، ناحیه فشاری بوسیله بلوک بتن اطراف محدود می شود، چنانچه در شکل 28-4 نشان داده شده است. توسعه محدود شدن نواحی با عمق محور خنثی و با مقدار بار محوری افزایش می یابد، این مبدا افزایش مقاومت توسط دکتر تاناکا (Dr. j. Tanaka) از دانشگاه کانتربوری نیوزیلند پیشنهاد شده است.
 

شکل 28-4- افزایش مقاومت یک ستون در اثر نواحی فشاری محدود شده بوسیله فونداسیون

Priestly و Park و Watson از نتایج آزمایشات در دانشگاه کانتربوری به این نتیجه رسیده اند، که ازدیاد مقاومت با مقدار بار محوری افزایش می یابد. آنها بدست آوردند که مقاومت خمشی داکثر با افزایش دادن مقاومت ایده آل تخمین زده می شود، براساس آیین نامه UBC 91 این کار با فاکتور بزرگنمایی A که بصورت زیر داده شده است، انجام می گیرد.
(20-4) اگر 0.1 ≤ A= 1.13 Pe⁄(〖Agf〗_c^' )
(21-4) اگر > 0.1 Pe⁄(〖Agf〗_c^' ) A= 1.13+2.35(Pe⁄(〖Agf〗_c^' )-0.1)
برای مقادیر Pe⁄(〖Agf〗_c^' ) برابر 4/0 و 6/0 و 7/0 عبارات فوق ضریب بزرگنمایی را به ترتیب برابر 34/1 و 72/1 و 98/1 بدست می دهد. Sakai و Sheikh بدست آوردند که مقادیر پیش گفته برای یکسری 16 ستون که در شرایط یکنواخت آزمایش شدند اعداد بالایی هستند. مقدار آرماتورهای محدود کننده استفاده شده در این اعضاء مشابه مقادیر استفاده شده در آزمایشات دانشگاه کانتربوری بود، اما مقادیر ضرایب بزرگنمایی با بار محوری بین مقادیر 〖Agf〗_c^' 8/0 ~ 6/0 حدود 1/1 بود. قسمتی از این تفاوت در اثر ترتیبات مختلف آزمایشات ظاهر می شود. آزمایشات Sakai و Sheikh اعضاء با تکیه گاه های ساده بودند، که لنگرهای خمشی بوسیله بارهای متمرکز ایجاد می شدند. بدین ترتیب اثر محدود کنندگی توسط اتصالات تیر- ستون و کتیبه فونداسیون در مدل دیده نشده بود. با این حال این ضریب در آزمایشات دانشگاه کانتربوری وجود داشت. فرق دیگر این بود که ستون های آزمایش شده در دانشگاه کانتربوری تحت بارگذاری سیکلی، ولی ستون های آزمایش شده توسط Sakai و Sheikh تحت بارگذاری یکنواخت قرار داشتند.
در طرح لرزه ای ارزیابی مقاومت حداکثر نواحی مفصل پلاستیک مهم است و مجاز است اثرات ازدیاد مقاومت که در پاراگراف قبلی تشریح گردید بکار برده شود. با روش طراحی ظرفیت یک تخمین دست پایین از عملکردهایی که می تواند متحمل شود وجود خواهد داشت، که به یک طرح ضعیف برای برش منجر یم شود. این ممکن است باعث ایجاد شکست ترد در فشار گردد.
در جزئیات یک ستون با پتانسیل مفصل پلاستیکی مهم است، که افزایش مقاومت در طراحی با مقدار مربوط تشخیص داده شود. مخصوصا گسترش نواحی که از آرماتورگذاری با فواصل کافی جهت محدود نمودن استفاده شده است مهم می باشد، تا اطمینان حاصل شود تغییر فرم های غیر الاستیک در نواحی بدون جزئیات مورد نظر توسعه نمی یابند. درک این موضوع مهم است، مقطعی که آرماتورگذاری محدود کننده متوقف می شود، مقاومت اش کاهش می یابد.

رفتار اتصالات تیر- ستون و دال- ستون

نیازهای طراحی در اتصالات تیر- ستون
در قاب سازه ها که جهت مقابله با زلزله های شدید بصورت شکل پذیر طراحی می شوند، پتانسیل تشکیل مفصل های پلاستیک جهت اطمینان از تحمل تغییری فرم های غیر الاستیک وجود دارد. اکثر مفصل های پلاستیک در تیرها در نزدیکی اتصال تیر- ستون تشکیل می شوند. برای داشتن رفتار شکل پذیر، موارد زیر برای نواحی اتصال مهم است.

1. داشتن مقاومت کافی جهت تحمل نیروهای داخلی حداکثر که در شرایط بارگذاری سیکلی در مفصل های پلاستیک وارد می شوند.
2. داشتن مقاومت کافی در کاهش سختی، تا در اثر P.Δ یا ضربه سازه های مجاور هم شکست اتفاق نیفتد.

بعلاوه مهم است که در زلزله های متعارف نواحی اتصال تیر- ستون متحمل خسارت قابل توجه نشوند، به علت اینکه تعمیر ناحیه اتصال مشکل است و اینکه اتصال بایستی بتواند به انتقال بارهای محوری ادامه دهد. با توجه به تاکیدهای مختلف در مورد نیازها، شرایط طراحی توسط مهندسان توسعه و منجر به شرایط خیلی مختلف شده است. در آیین نامه نیوزیلند، ضوابط طراحی براساس دو مکانیزم مقاومت برشی استوار است. سایر روش های طراحی به روابط بدست آمده از نتایج آزمایشات با تاکید بیشتر به مقاومت و سپس سختی اعتماد می کنند. در یک بررسی مشترک چند سری اتصال تیر- ستون که با شرایط مختلف طراحی شده اند، مورد آزمایش قرار گرفتند. طراحان نتایج این بررسی را با اتصالات تیر- ستون طراحی شده در نیوزیلند، آمریکا، ژاپن و چین مقایسه نمودند.
تمام این آزمایشات مقاومت های ناحیه اتصال تیر- ستون را قابل مقایسه و نزدیک به هم داده بودند. با این حال، کاهش کمی در سختی تحت بارهای برگشتی در آزمایشات انجام شده با شرایط نیوزیلند نسبت به سایر شرایط طراحی اتفاق افتاده بود.

شکل 29-4- نیروها در یک اتصال داخلی تیر- ستون

روش طراحی در آیین نامه 91 UBC براساس ملاحظات فراهم نمودن محدودیت در ناحیه اتصال می باشد. تنش برشی کنترل می شود تا اطمینان حاصل شود از مقدار مشخص تجاوز ننموده است و آرماتورهای محدود کننده به همان روشی که رد ستون ها استفاده می شد، قرار داده می شود. 

نیروهای برشی در ناحیه اتصال

نیروهایی که در یک اتصال تیر- ستون داخلی عمل می کنند در شکل 29-4 نشان داده شده است، خاموت های ناحیه اتصال و آرماتورهای میانی ستون تواما آرماتورهای برشی ناحیه اتصال را تشکیل می دهند. نیروی برشی افقی در ناحیه اتصال Vjh مساوی با مجموع نیروهای ناشی از خمش در بالای تیر منهای برش در ستون خواهد بود.
(22-4) Vjh= Cb1+Tb2-Vcol
برای حالتی که تیر هیچ نیروی محوری تحمل نمی کند و مفصل های پلاستیکی در صورت ستون تشکیل می شوند معادله 22-4 می تواند بصورت زیر نوشته شود.
(23-4) Vjh= (Ast+Asb)foy-Vcol
که Ast و Asb، مساحت های آر��اتورهای طولی بالا و پایین در تیرها و foy، حداکثر تنش قابل تحمل توسط این آرماتورها و Vcol نیروی برشی در ستون می باشد. در تعیین مقدار foy، بایستی سخت شدگی کرنشی و تنش تسلیم حداکثر آرماتورها در نظر گرفته شود. در نیوزیلند برای مقدار foy، مشخصات تنش تسلیم با ضریب 1/1 که اثر سخت شدگی کرنشی است، استفاده می گردد. برای آرماتورگذاری پذیرفته شده در استاندارد نیوزیلند، این مقدار 25/1 برابر تنش تسلیم طراحی در نظر گرفته می شود.
نیروی برشی قائم در ناحیه اتصال همانند برش افقی قابل محاسبه است. با این حال، محاسبه آن خیلی پیچیده است، چنانچه لایه های بیشتر آرماتورگذاری وجود دارد که اکثر آنها در محدوده الاستیک باقی می مانند. اغلب مقادیر نیروهای کششی و فشاری ستون در آنالیز پیدا می شوند. در برش قائم ناحیه اتصال از این محاسبات اجتناب می گردد، Vjv عموما از رابطه تقریبی زیر محاسبه می گردد.
(24-4) Vjv = Vjh h_b/h_c  
که hb و hc ارتفاع تیر و ستون می باشد، چنانچه در شکل a29-4 نشان داده شده است.

مکانیزم استرات قطری و عملکرد خرپایی

دو مکانیزم اساسی برای مقاومت برشی در ناحیه اتصال به اسامی استرات قطری و عملکرد خرپایی شناخته شده است. سهم مربوط به هر یک از اینها در مقاومت برشی تقریبا به شرط الاستیک یا تسلیم آؤماتورها در نزدیک ناحیه اتصال، شرایط چسبندگی آرماتورهای طولی در تیرها و ستون ها و بزرگی و تعداد سیکل های بارگذاری وارد شده به اتصال تیر- ستون بستگی دارد.

شکل 30-4 عملکرد استرات قطری در اتصالات تیر- ستون

عملکرد استرات قطری

عملکرد استرات فشاری در شکل a30-4 نشان داده شده است. نیروهای فشاری ناشی از خمش در بتن، Cb1 و Cc1 با نیروی فشاری قطری D در عرض اتصال مواجه می شوند. مقاومت برشی ناحیه اتصال توسط نیروهای کششی Tb2 و Tc2 در آرماتورها ایجاد می شود. اگر اینها بدون لغزش آرماتور در اتصال و بدون کاهش سختی مقاومت نمایند، تنش های چسبندگی بالا باید در گوشه های فشاری ناحیه اتصال تحمل گردد. انهدام چسبندگی مخصوصا اگر آرماتورهای کششی در صورت ستون به تسلیم برسند ممکن است اتفاق بیفتد. ادامه تسلیم این آرماتورها باعث ایجاد تغییر مکان بین آرماتورها و بتن شده، که نهایتا انهدام چسبندگی را موجب می گردد. تحت بارگذاری متناوب، موقعیت مهار آرماتورها، بصورت قابل توجه به داخل تیر در فاصله ای از گوشه فشاری نفوذ می کند. (شکل b30-4 را ببینید). انبساط فولاد بین موقعیت مهاری و گوشه کششی اتصال باعث ایجاد یک ترک عریض در قسمت بالا در نزدیک ستون می شود. تحت این شرایط، آرماتورهای طولی بالا و پایین در اتصال و تیرها بلافاصله در نزدیک اتصال به کشش می افتند. برای برقراری شرایط تعادل، نیروی فشاری که توسط بتن تحمل می شود، افزایش یافته و مقاومت خمشی تیر در صورت ستون چند درصد کاهش یافته و باعث می گردد در این محل تسلیم بیشتر اتفاق افتد.
لغزش آرماتورهادر ناحیه اتصال باعث فشرده شدن نمودار بار- تغییر مکان می شود، چنانچه در شکل c30-4 نشان داده شده است. بعد از چند سیکل- بتن در تیرهای ناحیه اتصال در فشار ممکن است گسیخته شود. با این حال مشکل اصلی در عملکرد استرات قطری کاهش سختی تحت انهدام چسبندگی است.

عملکرد خرپایی

مقاومت برش ناحیه اتصال بوسیله عملکرد خرپایی که در شکل 31-4 نشان داده شده است، فراهم می شود. آرماتورهای تیر که از اتصال تیر- ستون عبور می کنند در یک سمت تحت فشار و در سمت دیگر تحت کشش هستند. در نتیجه، نیروی چسبندگی در کل عرض اتصال تیر- ستون گسترش می یابد. برای تحمل این عملکرد، استرات فشاری قطری در بتن توسعه می یابد. مولفه های قائم این نیروها توسط نیروهای فشاری قائم در بتن ستون و آرماتورهای ستون تحمل می شود. فرض معمول در عملکرد خرپایی برای بار محوری کم این است، که استرات فشاری به موازات قطر ناحیه اتصال توسعه می یابد چنانچه در شکل 31-4 نشان داده شده است. ین موضوع این نتیجه را بیان می کند که رد ناحیه اتصال خاموت های افقی مورد نیاز است تا یک نیروی مساوی با مقاومت برشی کل عملکرد خرپایی را تحمل نماید. برای بار محوری متوسط و زیاد، ترک های مایل افزایش یافته و خاموت های افقی در ناحیه اتصال مورد نیاز خواهند بود.
آزمایشات انجام شده روی نواحی اتصال تیر- ستون نشان داده اند که اگر برش با عملکرد خرپایی مقاومت می شود آؤماتورهای میانی ستون کافی خواهد بود. نیروهای فشاری قائم در بتن ستون، قسمتی از مولفه قائم نیروهای قطری ناحیه اتصال را مقاومت می کنند و بقیه توسط آرماتورهای میانی ستون مقاومت می شود. بدین ترتیب عملکردهایی که مقدار نیروی فشاری در بتن را افزایش می دهند، مقدار آرماتورهای مورد نیاز قائم در ناحیه اتصال را در عملکرد مقاومت خرپایی می کاهند. بر این اساس، افزایش بار محوری، مساحت آرماتورهای قائم مرود نیاز در ناحیه اتصال را کاهش می دهد. بااین حال آرماتورهای خمشی ستون که در کشش به تسلیم می رسند، اثر برعکس دارند. در بار برگشتی، فولاد رد فشار به تسلیم می رسد، قبل از اینکه ترک بسته شود و بت قادر باشد قسمتی از فشار را تحمل نماید. افزایش نیروی فشاری توسط آرماتورهای ستون، از نیروی فشاری که بتن حمل خواهد کرد می کاهد. عملی شبیه به این در نواحی مفصل پلاستیک در تیرها اتفاق می افتد.
 
شکل 31-4- عملکرد پانل خرپایی در اتصالات تیر- ستون

عملکرد خرپایی تشریح شده در این بخش می تواند با استرات های فشاری قطری ترکیب شده و در زوایای مختلف مشابه در رفتار تئوری میدان فشاری برای مقاومت برشی توسعه یابد. بر این اساس، بصورت تئوری نشان داده می شود که تعداد خاموت ها در ناحیه اتصال می تواند کاهش یابد و مقاومت اضافی توسط ستون فراهم شود.