ارزیابی پارامترهای بتن با روش غیر مخرب تست سرعت پالس التراسونیک بتن

چکیده:
تست های غیر مخرب یکی از مهمترین اقدامات لازم جهت بازرسی های فنی و ارزیابی وضعیت موجود سازه ها می باشد. همانگونه از نام تست های غیر مخرب پیداست، سلسله روش هایی هستند که بدون آسیب رساندن به خود جسم درحال تست وضعیت موجود جسم را مورد ارزیابی قرار می دهند. به طور کلی با استفاده از تست های غیر مخرب می توان مشخصاتی نظیر یکنواختی و همگنی بتن، تخلخل تخمین مقاومت بتن و عمق ترک های سطحی، عیو ناشی از حملات مواد شیمیایی و آتش سوزی، تعیین مدول الاستیسیته، اندازه گیری ضخامت بتن روی آرماتور (Concreter cover) و تعیین ضخامت و نحوه آرایش آرماتور را ارزیابی نمود. یکی از این روش ها، استفاده از امواج التراسونیک می باشد که در این روش با اندازه گیری س رعت پالس در نقاط مختلف سازه می توان به اطلاعات با ارزشی دست پیدا کرد. فرکانس دستگاه  تست سرعت پالس مورد استفاده در این تحقیق، 54 کیلوهرتز و دقت آن 1/0 میکروثانیه می باشد. نمونه های بتنی با سه نو ع طرح اختلاط با نسبت آب به سیمان 5/0، 6/0 و 7/0 و حداکثر قطر دانه 19 و 25 میلی متر ساخته شده اند و پارامترهایی نظیر تخمین مقاومت فشاری، عمق ترک سطحی و مدول الاستیسیته  برای نمونه های بتنی به دست آمده است.
کلید واژه ها : تست های غیر مخرب،تست سرعت پالس، بتن کنترل کیفیت، مدول الاستیسیته
1- مقدمه
تعمیر و مرمت سازه ‏های بتنی بسیار پرهزینه است و در مواردی امکان پذپر نیست. همچنین بروز خطرات جانی به هنگام شکست سازه ‏های مذکور محتمل است. بنابراین توسعه راه ‏کارهایی که بتوانند اطمینان لازم از کیفیت و سلامت چنین سازه ‏هایی را بوجود آورند اهمیت فراوانی دارد. از میان خصوصیات متفاوت بتن، مقاومت فشاری شاخص قابل توجهی است که در طراحی سازه ‏نقش موثری ایفا می کند. امروزه ‏به منظور تعیین مقاومت فشاری بتن غالبا از روش مغزه ‏برداری استفاده ‏می شود. این روش سازه ‏را دچارآسیب می کند و سازه ‏بازسازی نتله ‏مقاومت اولیه خود را باز نخواهد یافت. روش های دیگری نیز وجود دارند که بدون ایجاد آسیب فیزیکی و شیمیایی در سازه بتنی برخی از خواص الاستیک از جمله مقاومت فشاری آن را تخمین می زنند که روش های غیر مخرب نامیده می شوند.

از میان روش های غیر مخرب موجود، استفاده از امواج التراسونیک علاوه بر اینکه امکان سختی سنجی در مورد سازه واقعی را بدست  می دهد، برخی از عیوب خطر سازی را نیز می تواند آشکار کند. به طور کلی زمان عبور، میان تضعیف و محتوای فرکانسی امواج گذرنده از داخل مواد، همبستگی نزدیکی با خواص الاستیکی آنها دارد [1]. از روش  تست سرعت پالس التراسونیک می توان برای کاربردهایی نظیر تعیین یکنواختی بتن، تخمین مقاومت بتن، تعیین مدول الاستیسیته، اندازه گیری خواص بتن با گذشت زمان، بررسی درجه هیدراتاسیون سیمان، دوام بتن، عمل لایه آسیب دیده در بتن و تخمین عمق ترک استفاده نمود [3,2]. کاربرد روش التراسونیک در مورد بتن در سال های اخیر توسعه یافته است [4]. یک حسن مهم این روش قابل حمل بودن تجهیزات مربوطه می باشد.

روشهای التراستونیک به دو گروه قابل تقسیم بندی هستند. اول روش هایی که براساس اندازه گیری مشخصات، از جمله سرعت پالس عبوری عمل می کنند و برای عملی کردن آنها باید به دو سوی قطعه مورد تست، دسترسی داشته باشیم. دوم روش هایی که مشخصات پالس انعکاس یافته از دیواره  پشت نمونه، یا مرزهای داخل قطعه مانند دیواره ترک ها و یا مرز ما بین بتن و تقویت کننده های بتونی را اندازه گرفته، از روی آنها برخی ویژگی های الاستیکی سازه را به دست می دهند.

سطح هر سازه بتنی در طول زملان و در اثر ساز و کارهای شیمیایی دچار پوسیدگی و تخریب تدریجی می شود. اندازه گیری تضعیف امواج سطحی، تقریبی از میزان آسیب های ناشی از فرآیندهای شیمیایی در سطح سازه بتنی را به دست می دهد [6,5]. استفاده امواج التراسونیک به شیوه های متعدد دیگری در ترکیب با امواج ضربه ای و یا ارتعاش سنج های لیزری و توام با سبک های پیشرفته پردازش سیگنال به اشکال متنوعی مورد استفاده قرار گرفته است که در مراجع [8,7,1] مورد بحث قرار گرفته اند. استفاده از امواج التراسونیک رایلی (Rayleigh) نیز در تست بتن تحت بررسی می باشد [10,9].

استفاده از روش های التراسونیک با محدودیت هایی نیز همراه است. از جمله اینکه جهت انتقال موثر پالس التراسونیک به داخل قطعه استفاده از مواد واسط (Couplants) و آماده سازی و صاف بودن سطح تماس پروب لازم است. اخیراً به منظور اجتناب از این مشکل، با استفاده از خاصیت الکترواستاتیک، پروب هایی طراحی شده است که از هوا به عنوان ماده واسط بهره می گیرند. طراحی این گونه پروب ها، که پهنای باند فرکانسی آنها وسیع است و مزیت خود را در امکان جاروب کردن کردن سطح بیشتری از قطعه نشان می دهند، صرفاً در مرحله تحقیقاتی قرار دارد [11]. مشکل دیگری که به ویژه در مورد بتن خود را بیشتر نشان می دهد تضعیف شدید فرکانس های بالا می باشد که بازه فرکانسی قابل استفاده را به فرکانس های پایین، زیر KHz 100 محدود می کند. در فرکا��س های پایین، پالس دریافتی حاوی اطلاعات کمتری است و اندازه گیری سرعت نیز با دقت کمتری ممکن می شود. تحقیقات برای رفع محدودیت های ذکر شده به طور وسیعی ادامه دارد.

2- شرح آزمایش
امواج صوتی در واقع عبارت از نوسان ذرات ماده در یکی از سه حالت جامد، مایع و گاز می باشند. امواج صوتی  به سه طریق عمده؛ 1- امواج طولی (یا فشاری)، 2- امواج عرضی (یا برشی) و 3- امواج سطحی (یا رایلی) انتشار می یابند. سرعت انتشار این امواج از پارامترهای ثابت هر ماده ای محسوب می شود که مستقل از فرکانس و ابعاد قطعه می باشد. امواج فشاری که در محیط جامد منتشر می شوند، شبیه انتشار امواج صوتی در هوا هستند. در یک جسم جامد امواج فشاری نسبت به سایر امواج صوتی سرعت بالاتری دارند. سرعت موج به خاصیت الاستیک و دانسیته محیط انتشار بستگی دارد. برای محیط جامد همگن الاستیک، سرعت موج فشاری به صورت زیر می باشد [12] :

که در آن؛ V سرعت موج فشاری،  E مدول الاستیسیته دینامیکی، دانسیته و نسبت دینامیکی پواسون (Poisson) می باشد. 

شکل 1- دستگاه اندازه گیری سرعت پالس [13]

در عبور یک موج از محیط های مختلف، طول موج با سرعت انتشار موج در آن محیط نسبت مستقیم دارد. پالس موج فشاری توسط پروب الکترو- آکوستیک تولید می گردد. این پالس توسط پروب فرستنده که روی سطح بتن قرارمی گیرد، به داخل بتن فرستاده می شود. در فاصله L از این پروب، پروب گیرنده وجود دارد که پالس را دریافت کرده و به سیگنال الکتریکی تبدیل می کند. زمان انتقال پالس (T) توسط مدار زمان سنج الکتریکی، اندازه گیری می شود. بنابراین سرعت موج طولی توسط رابطه V=L/T به دست می آید که V سرعت پالس طولی، L طول مسیر و T زمان انتقال پالس می باشد. دستگاه اندازه گیری سرعت پالس در شکل (1) نشان داده شده است [15,14,13]. داده  های آزمایشگاهی زیادی در مورد سرعت پالس و رابطه انبا مقاومت فشاری بتن توسط محققین مختلف ارا ئه شده است. برای بتن با چگالی حدود  2400، سرعت هتی پالس 4500 و بیشتر، 4500-3500، 3500-3000 و کمتر از 3000 متر بر ثانیه، به ترتیب برای بتن با کیفیت های خوب، متوسط، ضعیف و بسیار ضعیف به دست آمده است. رابطه بین سرعت پالس و مقاومت فشاری بتن توسط Tan  و Tharmaratnam به صورت فرمول زیر ارائه شده است [16]:

Fc=ae-bv

که b,a، پارامترهای وابسته به مشخصات مصالح بتن می باشند. در شکل (2) روابط بین سرعت پالس و مقاومت فشاری بتن که توسط محققین مختلف بدست آمده، ارائه شده است.  

شکل 2- روابط سرعت پالس – مقاومت فشاری بتن [15]

در عبور یک موج صوتی از یک محیط به محیطی دیگر بسته به سرعت موج در آن محیط ها، قسمتی از موج منعکس می گردد و قسمتی دیگر از آن عبور می کند و البته این امواج در زوایای مختلف به انواع دیگری از امواج صوتی تبدیل می شوند. هر چه اختلاف سرعت در دو محیط بیشتر باشد، میزان انعکاس افزایش می یابد و با توجه به این که سرعت صورت در گازها بسیار کمتر از جامدات است، هنگام عبور و موج از بتن در صورت وجود فاصله هوائی از جمله تخلخل یا ترک، قسمت اعظم موج منعکس شده و فقط بخش بسیار ناچیزی از آن عبور می کند. این خاصیت امواج الترسونیک در پیدا کردن هر گون تخلخل در بتن و تخمین عمق  ترک ها مورد استفاده قرار می گیرد.

3- فاکتورهای موثر در سرعت پالس

فاکتورهای موثر در سرعت پالس آلتراسونیک در بتن به صورت زیر می باشند : 

3-1- اندازه، دانه بندی، نوع و مقدار سنگدانه
اکثر محققین نشان داده ند که سرعت پالس در بتن به طور جدی تحت تاثیر نوع و مقدار سنگدانه  ها می باشد. در حالت کلی سرعت پالس در خمیر سیمان کمتر از سنگدانه ها می باشد. نتایج تحقیقات Jones برای چند مخلوط بتنی و مقاومت فشاری نشان می دهد که سرعت پالس در بتن ساخته شده با شن لبه گرد کمتر از مقدار آن در بتن با سنگ شکسته شده می باشد و سرعت پالس در بتن با سنگ گرانیت شکسته شده مابین این دو می باشد. همچنین نتایج تحقیقات انجام شده توسط Jones, Bullock, Whitehurst, Kaplan  نشان می دهد سرعت پالس در بتن با سنگدانه در شت تر بیشتر بوده و برای نمونه های بتنی مختلف که سرعت پالس یکسانی دارند، هر چه نسبت سنگدانه به سیمان بیشتر باشد مقاومت فشاری کاهش می یابد [19,18,17]

3-2- نوع سیمان، نسبت آب به سیمان و مواد افزودنی
نوع سیمان تاثیر قابل ملاحظه ای روی سرعت پالس ندارد بلکه درجه هیدراتاسیون که در سیمان های مختلف متفاوت است، بر سرعت پالس موثر می باشد. با افزایش درجه هیدراتاسیون، مدول الاستیسیته افزایش یافته و در نتیجه سرعت پالس افزایش می یابد. با افزایش نسبت آب به سیمان، مقاومت فشاری و خمش نمونه بتنی کاهش و مطابق آن سرعت پالس نیز کاهش می یابد. اثر حباب هوا در رابطه بین سرعت پالس و مقاومت فشاری چندان قابل ملاحظه نیست. به طور کلی اگر اثر مواد افزودنی بر روی درجه هیدراتاسیون موثر باشد بر روی سرعت پالس نیز موثر خواهد بود [20,19].

3-3- سن بتن 
اثر سن بتن بر سرعت پالس، شبیه اثر آن بر مقاومت فشاری بتن می باشد. تحقیقات نشان می دهد که سرعت پالس در سنین اولیه بتن به سرعت افزایش می یابد ولی در سنین بالاتر سرعت پالس به کندی افزایش می یابد. این تغییر شبیه تغییرات مقاومت فشاری با سن نمونه بتنی می باشد [17,19].

3-4- دما، رطوبت و شرایط عمل آوری
تغییرات دمای بتن بین 5 تا 30 درجه سانتیگراد، اثر مهمی روی مقاومت و خواص الاستیک و در نتیجه سرعت  پالس ندارد و برای دمای خارج از این محدوده باید ضرایب تصحیح اعمال گردد. مقدار رطوبت به دو صرت شیمیائی و فیزیکی بر سرعت پالس تاثیر می گذارد. این تاثیرات در مواقع تخمین مقاومت بتن با استفاده از سرعت پالس مهم هستند. سرعت پالس با افزایش میزان رطوبت در نمونه بتنی، افزایش می یابد. وقتی که نمونه بتنی خشک با نسبت آب به سیمان بالا اشباع می شود، افزایش 4 تا درصدی سرعت پالس قابل انتظار است [21,17].

3-5- طول مسیر، اندازه و شکل نمونه ها
طول مسیری که سرعت پالس در آن اندازه گیری می شود باید به اندازه کافی زیاد باشد؛ به طوری که پالس انتقالی تحت تاثیر ناهمگنی بتن قرار نگیرد. حداقل طول مسیر برای بتن با حداکثر اندازه سنگدانه 30 میلی متر برابر 100 میلی متر و برای بتن با حداکثر اندازه سنگدانه 45 میلی متر برابر 150 میلی متر در نظر گرفته می شود. سرعت پالس های با طول موج کوتاه، مستقل از شکل و اندازه نمونه ای است که پالس از آن عبور می کند؛ مگر آنکه حداقل بعد جانبی نمونه، کوچکتر از حداقل مقدار معین باشد. به عبارت دیگر حداقل عد جانبی نمونه، بزرگتر از طول موج پالس باشد. به عنوان مثال برای بتن دارای سرعت سرعت پالس در حدود m/s 3700 و برای فرکانس پروب 54 کیلوهرتز، طول موج در حدود 68 میلی متر می باشد. بنابراین نمونه باید با ابعاد اصلی بیشتر از 70 میلی متر ساخته شود [21,17].

3-6- اثر آرماتور
سرعت پالس در مجاورت آرماتور در بتن مسلح بیشتر از بین معمولی با مصالح یکسان می باشد؛ زیرا سرعت پالس در فولاد دو برابر سرعت آن در بتن است. افزایش ظاهری در سرعت پالس بستگی به نزدیکی پروب به آرماتور، قطر و تعداد آرماتورها و امتداد آنها نسبت به مسیر انتشار دارد. تصحیح مقادیر اندازه گیری شده بخاطر وجود میلگرد، دقت تخمین سرعت را کاهش می دهد. پس بهتر است تا حد امکان اندازه گیری در مسیرهای فاقد آرماتور انجام گیرد و یا پروب ها نزدیک به آرماتور نباشند [23,22,17].

4- روش های های انتقال امواج
با توجه به نحوه قرار گیری پروب های فرستنده و گیرنده نسبت به هم، انتقال امواج در بتن ممکن است به صورت مستقیم، نیمه مستقیم و یا غیر مستقیم باشد. شکل (3) نحوه قرار گیری پروب ها را در این سه روش نشان می دهد [13].

شکل 3- روش قرارگیری و آرایش پروب های گیرنده و فرستنده
روش انتقال مستقیم (حالت A) مطلوب ترین روش آرایش پروب ها است و در مواردی که امکان پذیر است، باید از این روش استفاده گردد؛ زیرا در این روش حداکثر انرژی پالس ها منتقل و دریافت می شود. در روش انتقال نیمه مستقیم (حالت B) فاصله پروب ها نباید چندان زیاد باشد؛ در غیر این صورت امکان عدم دریافت پالس وجود دارد. روش انتقال  غیر مستقیم (حالت C) زیاد مطلوب نمی باشد؛ زیرا دامنه سیگنال دریافت شده درا ین حالت، خیلی کمتر از دامنه سیگنال دریافت شده در حالت A است. این روش زمانی که فقط یک طرف عضو بتنی قابل دسترسی باشد و یا جهت تعیین عمق ترک و تخمین عمق لایه آسیب دیده بتن به کار می رود. سرعت پالس در روش غیر مستقیم کمتر از سرعت آن در روش مستقیم در همان عضو سازه ای است که این اختلاف بسته به کیفیت بتن، بین 5 تا 20 درصد می باشد [13].

5- مشخصات نمونه های بتنی و دستگاه التراسونیک مورد استفاده
مشخصات نمونه های بتنی مورد استفاده در تحقیق حاضر در جدول (1) ارائه شده است. نمونه ها با س نسبت آب به سیمان 7/0، 6/0 و 5/0ساخته شده اند. سیمان مورد استفاده از نوع تیپ 2 پرتلند می باشد. نمونه ها تحت شرایط آزمایشگاهی عمل آوری شده اند و سرعت پالس برای بتن با عمر بیش از 28 روز، اندازه گیری شده است.

جدول 1- مشخصات نمونه های بتنی مورد استفاده

دستگاه تست سرعت پالس مورد استفاده، دستگاه TICO ساخت Proceq با فرکانس 54 کیلوهرتز و دقت 1/0 میکروثانیه می باشد. این دستگاه با وارد کردن عدد ریباند[1]قابلیت تخمین مقاومت فشاری نمونه بتنی را دارد. اعداد ریباند توسط چکش اشمیت DIGI-SCHMIDT2000 اندازه گیری شده اند. نحوه استقرار تجهیزات آزمایشگاهی مورد استفاده، در شکل (4) نشان داده است.

شکل 4- تجهیزات آزمایشگاهی مورد استفاده
6- بحث و بررسی
6-1- رابطه سرعت و مقاومت
کیفیت بتن غالباً توسط مقاومت آن سنجیده می شود. بنابراین اندازه گیری سرعت پالس در بتن و تخمین مقاومت آن بسیار با ارزش خواهد بود. همان طور که در بخش 3 ذکر گردید ارتباط بین سرعت پالس و مقاومت بتن به پارامترهای مختلفی از جمله سن بتن، اندازه سنگدانه، میزان رطوبت و شرایط عمل آوری آن بستگی دارد. چنانچه هدف، ارائه رابطه ای برای تخمین مقاومت از روی سرعت پالس با  دقت مناسب باشد، باید تست های عملی روی تعداد زیادی نمونه که تمام گسترده مورد انتظار مقاومت را پوشش می دهد، انجام گیرد تا نتایج حاصل از درجه اعتماد بالاتری برخوردار شود.
در ا��ن تحقیق، سرعت پالس در نمونه های بتن مختلف اندازه گیری گردید و با استفاده از عدد ریباند در افست دستگاه، مقاومت فشاری نمونه ها محاسبه و مقاومت های به دست آمده، با نتایج حاصل از تحقیقات محققین قبلی مقایسه شده است که در جدول (2) ارائه شده است.
جدول 2- مقایسه مقاومت به دست آمده از آزمایش با مقادیر محاسبه شده

                               
R= مقاومت به دست آمده از فرمول ارائه شده توسط محققین قبلی [16]
= مقاومت تخمین زده شده توسط دستگاه، R = عددر یابند؛ V  = سرعت پالس

نتایج مقایسه مقاومت تخمین زده شده توسط دستگاه و فرمول ارائه شده توسط محققین قبلی نشان می دهد که با دقت تقریبی 7 درصد می توان مقاومت عضو بتنی مورد نظر را اندازه گرفت. چنانچه تست های  عملی روی تعداد نمونه به اندازه کافی که تمام گستره مقاومت را پوشش می دهد انجام گیرد، می توان به نتایج بهتر و قابل اعتمادتری دست یافت.

6-4- تخمین عمق ترک سطحی
برای تخمین عمق ترک سطحی بتن، باید از روش آرایش انتقال غیر مستقیم پروب ها استفاده گردد. مطابق شکل (5) پروب ها به فاصله مساوی x از طرفین ترک، بر سطح بتن قرار داده می شوند و با استفاده از رابطه زیر عمق ترک تخمین زده می شود [13] : 

که x فاصله پروب ها از ترک مورد نظر،زمان انتقال پالس در بتن ترک خورده، زمان انتقال پالس در بتن بدون ترک می باشد. 
شکل 5- روش تخمین عمق ترک
جهت تخمین عمق ترک، در یکی از نمونه ها ترک مصنوعی به عمق 66 میلی متر ایجاد گردید که نتایج حاصل از تکرار 10 مورد تست، درجدول (3) ارائه شده است.
جدول 3- نتایج به دست آمده برای عمق ترک با استفاده از تست التراسونیک

همانطور که ملاحظه می شود متوسط عمق ترک اندازه گیری شده 62 میلی متر می باشد. بنابراین با خطای حدود 6 درصد می توان عمق ترک سطحی را اندازه گیری کرد.
6-3-  تعیین مدول الاستیسیته و نسبت پراسون دینامیکی
رابطه بین مدول الاستیسیته و سرعت پالس آلتراسونیک توسط فرمول زیر قابل محاسبه است [13]
که مدول الاستیسیته،  نسبت پواسون، دانسیته بتن و v سرعت پالس می باشد. با فرض  21/0 و 2/0 = مدول الاستیسیته برای نمونه های بتنی مورد نظر درجدول (4) ارائه شده است.

جدول 4- مقادیر به دست آمده برای مدول الاستیسیته با استفاده از سرعت پالس التراسونیک در بتن

                                   

V سرعت پالس،  دانسیته بتن و مدول الاستیسیته می باشد.
7- نتیجه گیری
- استفاده از روش های تست غیر مخرب بتن مخصوصاً توسط امواج التراسونیک جهت بازرسی و شناسائی وضعیت موجود سازه ها، با توجه به اینکه برخلاف تست های مخرب هیچگونه آسیبی به سازه مورد آزمایش وارد نمی سازد، بسیار گسترش یافته و می تواند در سطح وسیعی به کار گرفته شود.
- با توجه به اینکه ممکن است شرایط عمل آوری نمونه های کنترل کیفی در آزمایشگاه، متفاوت از شرایط عمل آوری عضو سازه ای در سایت باشد؛ لذا این روش به دلیل امکان اجرای آن روی سازه های مورد نظر، می تواند به عنوان یکی از تکنیک های مفید کنترل کیفیت نیز به کار رود.
- ارزیابی نتایج حاصل از اندازه گیری سه پارامتر مقاومت فشاری، عمق ترک سطحی و مدول الاستیسیته در تحقیق حاضر نشان می دهد که مقاومت به دست آمده در این روش، مشابه مقادیر به دست آمده از فرمول ارائه شده توسط محققین قبلی با خطای 7% بوده و تخمین عمق ترک سطحی اندازه گیری شده نسبت به مقدار واقعی آن تنها 6% خطا دارد که دارای دقت مناسبی می باشد.

8- مراجع

1- Grosse C.U., Reinhardt H.W., "New developments in quality control of concrete using ultrasound", Proceedings of the international symposium on NDT in civil engineering, Berlin 2003.

2- Krautkramer J., Krautkramer M., "Ultrasonic testing of materials",Berlin: Springer; 1990.

3- Blitz J., Simpson G., "Ultrasonic methods of non-destructive testing",London, Chapman & Hall; 1996.

4- Shah S.P., Subramaniam K.V., "Use of non-destructive ultrasonic techniques for material assessment and in-service monitoring of concrete structure",Northwestern University,USA, Feb 2000.

5- Fnine A., Buyle-Bodin F., "Assessment of deteriorated concrete cover by high frequency ultrasonic waves", Proceedings of the international symposium on NDT in civil engineering,Berlin, Sep. 2003.

6- Ould Naffa S., Goueygou M., Piwakowski B., Buyle-Bodin F., "Detection of chemical damage in concrete using ultrasound", J. Ultrasonics, vol.40, pp.247-512002

7- Popovics J.S., "Comment on determination of elastic constants of a concrete specimen using transient elastic waves", J. Acoustical Society of America ,98:2142-8, 1995.

8- Hernandez M.G., Izquierdo M.A., Ibanez A., Anaya J.J., Ullate L.G., "Porosity estimation of concrete by ultrasonic NDE", J. Ultrasonics 38:531-3, 2000.

9- Glaubitt A., Bussat S., Neisecke J., "Reference concrete for ultrasonic testing and its creation by components with pre-analysed properties", Proceedings of the international symposium on NDT in civil engineering, Berlin 2003. www.ndt.net/article/ndtce03/papers/p053/p053.htm

10- Cho Y.S., "NDT response of spectral analysis of surface wave method to multi-layer thin high-strength concrete structures", J. Ultrasonics 40: 227-30, 2002.

11- Berriman J., Gan T.H., Hitchins D.A., Pumell P., "Non-contact ultrasonic interrogation of concrete", International Symposium of Non-Destructive Testing in Civil Engineering, Berlin, Sep. 2003.

12- ACI Committee 228, "Non-destructive Test Methods for Evaluation of Concrete in Structures", ACI 228.2R-98, American Concrete Institute,Farmington Hills,MI, 1998.

14- Malhotra V.M.,CarinoN.J., "Handbook on Nondestructive Testing of Concrete", London, 2nd ed., CRC press, 2004.

14- IAEA, "Guidebook on non-destructive testing of concrete structures", International Atomic Energy Agency,Vienna, 2002.

وحید معرفت، کارشناس ارشد مهندسی عمران، مرکز تکنولوژی، سازمان انرژی اتمی، تهران
مهدی فتحی، کارشناس آزون های غیر مخرب، مرکز تکنولوژی، سازمان انرژی اتمی، تهران
ابوطالب کرمانی، کارشناس آزمون های غیر مخرب، مرکز تکنولوژی، سازمان انرژی اتمی، تهران
مسعود سیدی، کارشناس آزمون های غیر مخرب، مرکز تکنولوژی، سازمان انرژی اتمی، تهران
شعله انصاری، کارشناس آزمون های غیر مخرب، مرکز تکنولوژی، سازمان انرژی اتمی، تهران
امیر موافقی، معاونت مرکز تکنولوژی حفاظت و ایمنی هسته ای، سازمان انرژی اتمی، تهران