نرخ های کرنش در بتن نواحی مفصل پلاستیک در یک ساختمان بلند در حدود 02/0 در هر ثانیه در زلزله های شدید قابل قبول است. مقادیر بزرگتری در سازه های با پریود کوتاه امکان پذیر است. آزمایشات نشان داده اند که نرخ های کرنش در این حدود، یک اثر قابل توجه در مشخصات تغییر فرم- بار در بتن می تواند داشته باشد. Watstein یکسری از نمونه های استوانه ای را در شرایط یکنواخت در نرخ های کرنش که از 6-10×1 تا 10 در هر ثانیه تغییر می کرد، مورد آزمایش قرار داد.
برای بالاترین نرخ کرنش، مقاومت در حدود 8/1 برابر مقدار بدست آمده از آزمایشات شبه استاتیک در نرخ های آزمایش سازه ای نرمال بود. با نرخ کرنش 02/0 در هر ثانیه ازدیاد مقاومت در حدود 20 درصد بود. سایر آزمایشات این مقدار را تایید می کنند و دلالت به ازدیاد یکسان مقاومت در بتن محدود شده دارند. بتنی که اجازه داده نمی شود قبل از آزمایش خشک گردد، مشخص شده است که در این نوع بتن ازدیاد مقاومت محسوسی تحت نرخ کرنش، نسبت به بتن خشک وجود دارد.
اثر افزایش نرخ کرنش
اثر افزایش نرخ کرنش در تنش قابل تحمل توسط بتن محدود شده بدست آمده است، که با افزایش کرنش کاهش می یابد. آزمایشات توسط scott در ستون های محدود شده انجام گردید و نشان داده شد که افزایش نرخ کرنش از 0000033/0 تا 0167/0 در هر ثانیه تنش ماگزیمم f'cc را حدود 25 درصد افزایش می دهد. با این حال اثر قابل توجه ای در کرنش نهایی ندارند و نرخ های کرنش بالا نزول تندتر شیب تنش- کرنش از تنش حداکثر تا نقطه گسیختگی را نتیجه می دهد. این تغییر در عمل شامل افزایش تنس تسلیم آرماتورگذاری محصور کننده با نرخ کرنش می شود .
با این مرور مختصر مشخص گردید که نرخ کرنش یک اثر مهم در عملکردهای سازه ای ناحیه مفصل پلاستیک در ستون ها دارد، که بار محوری بقدری است که پاسخ ترجیحا توسط بتن و نه آرماتورها ایجاد می شود. در هر حال مقاومت حدود 20 درصد افزایش می یابد. مروری از بررسی های اثرات نرخ کرنش در پاسخ تنش بتن توسط Fu و همکارانش ارائه شده است.
تغییر فرم خمشی در نواحی مفصل پلاستیک
در طراحی سازه های شکل پذیر، که تغییر فرم های پلاستیک در اثر چرخش های خمشی در مفصل های پلاستیک در ستون ها اتفاق می‌افتد، بایستی اطمینان حاصل شود که مفصل های پلاستیک دارای جزئیاتی است که می‌تواند چرخش ایجاد شده را تحمل کند. این نوع محاسبات در سازه اکثر پل ها مورد نیاز می‌باشد. برای ساختمان ها طرح مناسب آیین نامه ای عموما لحاظ می‌گردد، بنابراین، اگر جزئیات عمومی شرایطی را فراهم نمایند، ممکن است نیازها عوض شوند.
Mander و همکاران روشی را توسعه دادند که مشخصات تنش- کرنش بتن صفحه ای و بتن محدود شده می‌تواند پیش بینی شود. این روش به همراه یک روش ساده اثر طول ناحیه مفصل پلاستیک و ظرفیت چرخش نواحی مفصل پلاستیک را یم تواند ارزیابی نماید.
این روش در پاراگراف زیر تشریح می‌گردد. با این توضیح که تعدادی معادلات اصلی ساده شده روش ساده ای را برای استفاده در طراحی ارائه می‌نماید. دقت مقدار کمی کاهش می‌یابد، اما با وجود متغیرهای طبیعی در خصوصیات مواد مهم نیست.
رابطه بین تنش و کرنش در بتن صفحه ای و بتن محدود شده با رابطه 2-4 داده شده است.
f تنش فشاری در بتن، f'cc تنش فشاری حداکثر برای بتن محدود شده که در کرنش ecc اتفاق می افتد، x نسبت کرنش e مربوط به تنش f به کرنش ecc و r نسبت مدول الاستیسیته بتن به اختلاف بین مدول الاستیسیته و مدول سکانت می باشد.
کرنش ecc مربوط به تنش حداکثر f'cc با رابطه زیر داده شده است:
(a2-4)
ecc= 0.002 [1+5(f'cc/f'c-1)]
متغیرهای استفاده شده در روابط 2-4 و a2-4 در شکل 9-4 نشان داده شده است. برای بتن محدود نشده f'cc مساوی با f'c می‌باشد.
شکل 9-4- خصوصیات تنش- کرنش بتن محدود شده و محدود نشده که توسط Mander تشریح شده است.
مقاومت بتن به مقدار زیادی به محدود شدگی بستگی دارد. این مورد ممکن است در دو جهت مختلف در یک مقطع متفاوت باشد. برای تعیین مقاومت و تغییر فرم یک عضو، ارزیابی اثر حداقل مساحت مقطع بتن محدود شده که برای تحمل تنش های طولی موجود است و همچنین تنش های محدود کنندگی لازم است. Mander این مساحت را با فرض اینکه نیروهای آرماتورهای محدود کننده بوسیله قوس ما بین دور پیچ ها یا حلقه ها در مقاطع دایره ای یا میان خاموت ها و آرماتورهای طولی در مقاطع مستطیلی، به بتن انتقال می‌یابد پیدا نمود. با این روش مقطعی با مرزهای منحنی چنانچه در شکل 8-4 ملاحظه می‌کنید، حاصل می‌شود.
جهت سادگی برای طراحی، مساحت مقطع حداقلی برای بتن محدود دشه پیشنهاد می‌شود. که تنش های طولی را تحمل می‌کند، که مساحت بصورت هاشور خورده به عنوان مقطع معادل در شکل 10-4 نشان داده شده است. برای مقاطع مستطیلی این مقطع با ابعاد b'b و b'd و برای مقاطع دایره ای با قطر d's تعریف می‌گردد. این مقاطع معادل با مساحت های حداقل ارائه شده، برای ارزیابی تنش های محدود کنندگی مقادیر غیر محافظه کارانه ای را ارائه می‌کنند. پیشنهاد شده است که تنش های محدود کنندگی با فرض اینکه آرماتورهای عرضی به تسلیم می‌رسند، محاسبه شوند که در این صورت محاسبه مقطع از میانتار حلقه ها یا ساق های خاموت ها در نظر گرفته خواهند شد. این فرض محافظه کارانه معادلات تنش محدود کنندگی را در شکل 10-4 ارائه می‌دهد.
شکل 10-4- هسته محدود شده معادل و تنش های محدود کنندگی برای ستون های دایره ای و مستطیلی
مقاومت حداکثر بتن محدود شده (f'cc) در مقاله Mander بوسیله یکسری نمودارها برای فسارهای محدود کنندگی مختلف تعیین می‌شود. با این حال برای محدوده سازه های عملی که تنش های محدود کنندگی حداکثر کمتر از 2/0 مقاومت محدود نشده است، این مقدار فقط با مقدار کمی دقت پایین، با رابطه 3-4 داده شده است:
(3-4)
f'cc= f'c+1.8 f11+3.2 f12
که f11 و f12 به ترتیب مقادیر حداکثر و حداقل فشارهای محدود کننده f1b و f1d در دو جهت هستند. محدوده این معادله، ممکن است به حد f11 برابر با f'c 25/0 توسعه یابد و نسبت f_11⁄f_12 بیشتر از 2/0 را فراهم کند.
کرنش حداکثر که می‌تواند بوسیله بتن محدود نشده تحمل شود ممکن است به 004/0 برسد. در کرنش های بالاتر فرض می‌شود بتن پوکیده شود. کرنش حداکثر مربوط به بتن محدود شده که ممکن است از ایده انرژی محاسبه شود. براساس این روش Priestley و Seible رابطه ای برای کرنش حدی ecu اارائه داده اند.
(4-4)
esm ecu = 0.004 + (1.4P_s f_vy )/f'cc
که ps نسبت حجمی فولاد محدود کننده در بتن محدود شده، f_vy تنش تسلیم فولاد محدود کننده و esm کرنش این فولاد در تنش نهایی است. معادله براساس فرض اینکه بار محوری خالص وارد می‌شود، بدست آمده است. حد کرنش نتیجه شده برای حالت ترکیب بارهای محوری و خمش که در این حالت فقط قسمتی از مقطع تحت فشار می‌باشد مقداری محافظه کارانه است. اگر یک مقدار دقیق تر کرنش حدی مورد نیاز باشد، آن ممکن است با استفاده از ایده انرژی معادل محاسبه شود. در تعیین کار انجام شده توسط آرماتورهای محدود کننده، کرنش در ناحیه کششی باید صرفنظر شود و بصورت خطی تا مقدار حداکثر esm در دورترین نقطه از محور خنثی افزایش یابد.
تعدادی معادلات مختلف به منظور محاسبه طول موثر (Lp) ناحیه یک مفصل پلاستیک داده شده است. این طول به پارامترهای زیادی بستگی دارد، از جمله مشخصات سخت شدگی کرنشی آرماتورها، نسبت لنگر خمشی به نیروی برشی و مقدار آرماتورهای برشی. Mander و Priestly و Seible یک عبارت ساده براساس آنالیز تجربی حاصل از نتایج آزمایشات ارائه نمودند (معادله 5-4).
(5-4) + kdb Lp = 0.08 Mu/Vu
که Mu/Vu نسبت لنگر خمشی به نیروی برش در مقطع بحرانی مفصل، db قطر آرماتور طولی استفاده شده در ناحیه مفصل پلاستیک و مقدار k برای آرماتورهای با نقطع تسلیم Mpa 275 برابر 6 و برای تنش تسلیم Mpa 410 برابر 9 می‌باشد.
معادله 5-4 طول موثر معادل مفصل پلاستیک را بالاتر از حداکثر کرنشی که بتن می‌تواند تحمل کند، ارائه می‌دهد. این طول به مقدار زیادی کوتاه تر از طولی است که آرماتورهای طولی تحت اثر تاخیر کشش تسلیم می‌شوند . با استفاده از این معادله چرخش حداکثر θmax که ناحیه مفصل پلاستیک می‌تواند تحمل نماید بوسیله رابطه زیر داده شده است:
(6-4) θmax = (e_cu l_p)/C
که c فاصله نقطه ای از بتن محدود شده و تحت کرنش ecu از محور خنثی می‌باشد. مقدار c و مقدار خمش و نیروی محوری برای مفصل پلاستیک را از یک آنالیز با استفاده از راابطه تنش- کرنش برای بتن محدود شده و به همراه یک رابطه تنش- کرنش برای آرماتورها می‌توان بدست آورد. آنالیز براساس این فرض می‌باشد که مقاطع مستوی، مستوی باقی می‌مانند، با این حال یک تخمین بالا ااز کرنش های کششی در آرماتورها است، برای اینکه آنها در اثر تاخیر کشش با ترک های قطری کاهش یافته اند. در صورت نیاز، چرخش مفصل با استفاده از آرماتورهای محدود کننده زیاد، می‌تواند افزایش یابد، همچنین مقدار کرنش حداکثر بتن ecu در این حالت نیز افزایش می‌یابد. طرفیت پلاستیک که با این روش محاسبه می‌شود باید قادر باشد چند سیکل در هر جهت را تحمل نماید. فراهم کردن خاموت ها که بطور موثر مهار شده اند، آرماتورهای طولی را در مقابل کمانش دورگیر می‌نمایند و کرنش های طولی در این آرماتورها آنقدر بزرگ نیستند که بتوانند خستگی سیکل پایین ایجاد نمایند.
چسبندگی، مهاری و وصله ها
بارگذاری متناوب رفت و برگشتی نسبت به حالت یکنواخت تاثیر بسیار شدید در چسبندگی بین میلگردها و بتن دارد مخصوصا اگر تسلیم اتفاق بیافتد. در شکست های ناگهانی ناشی از مهار میلگردها و وصله ها، زوال چسبندگی می‌تواند اتفاق بیافتد، مگر با احتیاط های به عمل آمده از این اتفاق جلوگیری شود. برای موقعیت همپوشانی میلگردهای وصله ها و جزئیات استفاده شده آرماتور بندی ملاحظات و توجهات مفید لازم است.
Goto نشان داد که، در انتقال نیرو از میلگردهای تغییر فرم یافته، ترک های موئی در بتن در اثر تغییر فرم های میلگرد ایجاد می‌شود، نیروهای فشاری قطری توسط بتن مابین ترک ها تحمل می‌شود شکل 11-4. جهت فراهم نمودن تعادل یک نیروی کششی وجود خواهد داشت، که باعث ایجاد شکاف در بتن در طول میلگرد می‌گردد، و بایستی توسط بتن یا میلگردهای عرضی در آن محل مقابله گردد. خسارت ایجاد شده در بتن تحت بارگذاری تکراری باعث کاهش سختی و مقاومت چسبندگی می‌شود. آزمایشات نشان داده اند که کاهش سختی بعد از چند صد سیکل بارگذاری تثبیت شده و تنش های ایجاد شده در آرماتورها از 80 درصد ظرفیت چسبندگی یکنواخت تجاوز نمی‌کنند. بارگذاری سیکلی رفت و برگشتی نسبت به بارگذاری تکراری، خیلی سریع زوال چسبندگی را سبب می‌شود.
تسلیم آرماتورها در بتن سبب توسعه ترک های موئی شده و به از بین بردن مقاومت چسبندگی کمک می‌کند. در نواحی محدود شده مانند اتصالات تیر- ستون، که ترک های طولی نمی‌توانند در بتن پوشش تشکیل شوند، تغییر مکان میلگرد به بتن منتقل شده و نیروهای ناشی از تغییر فرم ها که سبب تسلیم می‌شوند تنش های خمشی و برشی خیلی زیاد در بتن ایجاد می‌نمایند. این سبب شکست موضعی شده و چسبندگی کاهش می‌یابد. با سیکل های متوالی ناحیه شکست تا از بین رفتن چسبندگی توسعه می‌یابد.موقعیت میلگرد در بتن در چسبندگی تاثیر دارد، جایی که یک عمق قابل توجه از بتن در زیر میلگرد موجود باشد مانند 300 میلیمتر یا بیشتر مقداری قطرات آب و هوا در هنگام متراکم کردن بتن در زیر آرماتورها حبس می‌شوند. این باعث کاهش مقاومت چسبندگی در سطح پایین و در نتیجه باعث کاهش چسبندگی میلگرد می‌گردد. در تیرها و ستون ها از شکست پیشرو ناشی از چسبندگی در وصله های پوششی که در معرض شرایط تسلیم متناوب یا تکراری شامل تغییر فرم های غیر الاستیک هستند، نمی‌توان جلوگیری نمود. هر تسلیم سبب کاهش چسبندگی وب اعث ایجاد کشش بیشتر در اثر تسلیم در ناحیه وصله خواهد شد. هدف در طراحی این است که محل وصله ها در مناطقی که در زلزله تحت تنش های سیکلی کم قرار می‌گیرند، باشد. در جایی که این عملی نباشد، جزئیات مفید خاموت گذاری جهت محدود نمودن وصله ها و اطمینان از اینکه خسارت های وارد شده در چند زلزله برای شکست کافی نباشد ضروری است.
شکل 11-4- نیروهای ناشی از پیوستگی در میلگردهای آجدار
مکانیزم چسبندگی در وصله ها
چنانچه در شکل 11-4 نشان داده شده است، مقاومت چسبندگی یک میلگرد تغییر فرم یافته تحت تنش های بالا از نیروهای فشاری قطری شعاعی ناشی می شود. زاویه ای که آنها عمل می‌کنند متغیر بوده ولی مقادیر تیپ بین 30 الی 60 درجه می باشد. نیروهای فشاری شعاعی، تنش های کششی در بتن ایجاد می کنند که می‌تواند باعث شکاف در پوشش بتنی شود. در تیرها و ستون ها، که شکافتن در وصله اتفاق می افتد، نیروهای فشاری قطری که قبلا به پوشش بتنی وارد می شد، کم می شوند. چسبندگی منتقل شده بین میلگردها بوسیله عمل خرپایی تحمل می گردد. نیروهای فشاری قطری ایجاد شده بین آرماتورها با نیروی کشش، که قبلا بوسیله بتن مقاومت می شد، بوسیله خاموت هایی که آرماتورهای وصله شده را احاطه کرده اند تحمل می شوند. چنانچه در شکل 12-4 نشان داده شده است.
Paulay ایده عملکرد خرپایی را در شرایط طراحی وصله ها در اعضای مقاوم در برابر زلزله استفاده کرد. هر وصله باید قادر باشد تعدادی سیکل با تن شهای میلگرد در زیر تسلیم را مقاومت کند، و همچنین چند سیکل شامل حد تسلیم آرماتورها را مقاومت نماید. او فرض کرد که نیروهای فشاری قطری با زاویه 45 درجه توسعه می‌یابند. بر این اساس آرماتورهای عرضی در طولی بیشتر از طول همپوشانی مورد نیاز است، در مناطق با لنگر خمشی ثابت، این آرماتورها با رابطه 7-4 داده شده است، و علائم در شکل 12-4 تعریف شده اند.
(7-4)
≥ Abfy Atrfyt ls/S
در آزمایشات مشخص شده است که اگر وصله ها در نواحی دارای شیب لنگر قرار می گیرند، کمتر بحرانی هستند. (بعنوان مثال یک نیروی برشی عمل کند) در این حالت نیرویی که از یک میلگرد به میلگرد دیگر منتقل می گردد مساوی نیرو در لنگر کمتر انتهای وصله است. برای در نظر گرفتن این اثر Paulay پیشنهاد می‌کند، آرماتورهای عرضی مورد نیاز به عبارت M_2/M_1 ضرب شوند، که M2 و M1 به ترتیب لنگرهای خمشی کوچکتر و بزرگتر هستند که در دو انتهای وصله عمل می کند. با فرض ابعاد تیپ برای یک ستون و یک طول وصله تیپ، معادله 7-4 بعد از اصلاح با نسبت M_2/M_1 با رابطه زیر بیان می‌شود.
(8-4) > (d_b f_y )/〖48f〗_yt A_tr/S
این رابطه در آیین نامه نیوزیلند وجود دارد که هم برای تیرها و هم برای ستون ها استفاده می‌گردد. عبارت، یک راهنمای طراحی ساده را ارائه می دهد. اغلب تحقیقات دلالت دارند که اجرای وصله به مقدار زیادی به فاصله خاموت ها بستگی دارد. استفاده از خاموت های با سایز کم و فواصل فشرده نسبتب ه استفاده از آرماتورهای با قطر بیشتر و فواصل بیشتر، مناسب تر است. یک برنامه تحقیقاتی وسیع در مورد وصله آرماتورها در دانشگاه کرنل (Cornell University) انجام شده است. شرایط و ضوابط طراحی توسعه Sivakumar ارائه شده است. روش طراحی راهنمایی می کند که نیاز به آرماتورهای عرضی با استفاده از خاموت های با قطر کمتر تامین می شود. با این حال، از آزمایشات دانشگاه کرنل بدست آمده است که آرماتورهای عرضی اغلب تسلیم نمی‌شوند. همچنین مشخص شده است که خاموت های با قطر کم و فواصل فشرده در تنش های بالاتر، نسبت به آرماتورهای با قطر و فواصل بیشتر، اثر مثبت بیشتری دارند. براساس کرنش های اندازه گیری شده در خاموت ها، پیشنهاد می‌شود، تنش حداکثر طراحی در فولاد عرضی fst با رابطه زیر محاسبه گردد:
(9-4) fy (mpa) ≤ fst = 7000/(π√(A_tr ) )
در این معادله Atr مساحت مقطع ساق خاموت به mm2 می باشد.
از آزمایشات یکنواخت در وصله ها بدست آمده است، که تمرکز آرماتورهای عرضی در انتهای وصله ها مفید خواهد بود. با این حال برای سازه های مقاوم در زلزله که تنش های تکراری و یا معکوس شونده در وصله وارد می‌شوند، مهم است که آرماتورهای عرضی در تمام طول وصله توزیع گردد. تحت بارهای تکراری، چسبندگی، بطور قابل توجه از انتهای وصله کاهش می‌یابد. که دلایل کاهش اثر آرماتورهای عرضی در آن محل است. اگر آرماتورهای عرضی در طول وصله کاهش می‌یابد. که دلایل کاهش اثر آرماتورهای عرضی در آن محل است. اگر آرماتورهای عرضی در طول وصله بقدر کافی توزیع نشده باشد، یک شکست ناگهانی ممکن است اتفاق افتد
شکل 12-4- عملکرد نیروها در طول همپوشانی بین دو میلگرد
چنانچه در شکل 12-4 نشان داده شده است، جایی که وصله های غیر تماسی استفاده می‌شوند، یک قسمتی از طول وصله تحت نیروهای فشاری قطری بی اثر خواهد بود. Sagan نشان داد که طول همپوشانی موثر را از کسر مقدار 3/4 فاصله آزاد بین میلگردها از طول وصله می‌توان بدست آورد. با فرض اینکه زاویه بین امتداد نیروهای فشاری قطری با آرماتورها 45 درجه باشد، طول همپوشانی موثر را از کسر مقدار فاصله مرکز تا مرکز آرماتورها از طول همپوشانی می‌توان محاسبه کرد.
آزمایشات در مورد وصله های پوششی نشان داده اند که از ایجاد ترک در انتهای وصله ها باید جلوگیری شود. برای این، خاموت ها باید در مقابل نیرویی حداقل 50 درصد بیشتر از نیروی نرمال میلگرد مقاومت نمایند. (شکل 13-4)
یکسری آزمایشات توسط Rezensoff و همکارانش گزارش شده است که در تیرهای دارای وصله که مقاومت تسلیم آرماتورها بطور قابل توجه از مقدار مشخص بیشتر بود مشکلی وجود داشت. در بعضی از تیرهای مورد آزمایش شکست ناگهانی در وصله به دلیل مقاومت خیلی بالا اتفاق افتاد. برای حل این مشکل او پیشنهاد نمود که وصله باید برای نیرویی که 50 درصد بیشتر از مقاومت تسلیم مشخص شده است طراحی گردد.
شکل 13-4- نیروی قید در خم میلگرد
عقب افتادگی کشش (Tenision Lag)
در تعیین جایی که آرماتورهای خمشی در تیر، دیوار یا ستون ممکن است بریده شوند، اثر عقب افتادگی کششی فوق العاده ای ایجاد خواهد شد. این اتفاق در اثر تشکیل ترک های قطری می‌باشد. علت این موضوع در شکل 14-4 نشان داده شده است، که یک تیر از قاب مقاوم در برابر زلزله را به همراه نمودارهای لنگر خمشی و نیروی کششی ناشی از خمشی نشان می دهد. با لنگر گیری نسبت به نقطه x در ترسیمه آزاد، معادله نیروی کششی ناشی از خمش Tb بصورت رابطه 10-4 بدست می آید. نیروها از رض ترک با عمل دوخت و عمل قفل و بست دانه ها منتقل می شوند، که در شکل 14-4 نشان داده نشده است اما یک اثر جزئی دارد که در امتداد خط و از نقطه x عبور می کند.
(10-4)
Tb = █(M_a-V_s .f/2 @ )/L_a
در این معادله، Ma لنگر خمشی در مقطع a در بالای ترک، La بازوی لنگر داخلی، Vs مجموع نیروهای خاموت هایی که ترک را قطع می کنند و f تصویر طول ترک در امتداد محور تیر می باشد. عقب افتادگی کششی xt1 مساوی با ((TbLa – Mb))⁄V_t می باشد، که Mb لنگر خمشی در مقطع b و Vt نیروی برشی کل که در مقطع ثابت فرض می شود. معادله 10-4 مقدار xtl را بصورت رابطه زیر می دهد.
(11-4)
xtl = f[1-(V_s/〖2V〗_t )]
که نیروهای خاموت ها با نیروی برشی داخلی در تعادل است (Vs=Vt)، معادله 11-4 نشان می دهد که عقب افتادگی کششی برابر با f⁄2 است. در عمل، به استثناء نواحی مفصل پلاستیک، مقداری برش توسط ناحیه فشاری بتن و دانه های به هم متصل شده و عمل دوخت تحمل می شود و در حالت حدی با برش داخلی در تعادل است، عقب افتادگی کششی جائی که Vs صفر باشد با مقدار f افزایش می یابد. تصویر طول ترک قطری، f معمولا برابر عمق موثر فولاد کشی است، گرچه در نواحی مفصل پلاستیک، با افزایش مقداری آرماتور برشی، عقب افتادگی کششی کاهش می یابد. (رجوع شود به شکل d18-4).
آیین نامه ها در لحاظ نمودن اثر عقب افتادگی کششی اختلاف نظر دارند. با این حال در طرح لرزه ای در نظر گرفتن آن اهمیت ویژه ای دارد. اجتناب از انهدام مهاری زود رس و جلوگیری از تشکیل نواحی مفصل پلاستیک در منطقه، هر دو برای تحمل تغییر فرم های غیر الاستیک کافی نیستند.
شکل 14-4- عقب افتادگی کششی در اثر ترک قطری در یک تیر
رفتار تیرها
بقای یک سازه شکل پذیر در یک زلزله به مقدار زیادی به توانایی مفصل های پلاستیک در تحمل تغییر فرم های غیر الاستیک و اتلاف انرژی بدون کاهش مقاومت بستگی دارد. نیازهای طراحی این است که مفصل های پلاستیکی در تیرهای سه یا چند کف ساختمان ها تشکیل شوند و اغلب تناسبات این نواحی یکی از مراحل اصلی در طراحی است.
مفصل های پلاستیک یک جهته و معکوس شونده
دو فرم مختلف مفصل پلاستیک در زلزله های شدید در تیرهای قاب های با طبقات بیشتر می تواند تشکیل شود، مفصل های پلاستیک معکوس شونده و یک جهته. هر کدام از این دو نوع مفصل مشخصات بار- تغییر شکل مختلفی دارند. مفصل های پلاستیکی معکوس شونده ممکن است بطور استثنا در دهانه های کوتاه و یا در جاهایی که بارهای ثقلی حمل شده توسط تیرها سبک هستند، تشکیل شوند. در این حالت مفصل های پلاستیک و حداکثر لنگر خمشی در صورت ستون ها تشکیل می شوند. چنانچه در شکل 15-4 نشان داده شده است، سازه به طرف جلو و عقب تغییر مکان داده و جهت چرخش های غیر الاستیک در مفصل پلاستیک عوض می شوند. اغلب، چرخش تحمیل شده در مفصل های پلاستیک به تغییر مکان جانبی نسبی میان طبقه مربوط است.
شکل 15-4- عملکردهای یک تیر در اثر تشکیل مفصل های پلاستیک معکوس شونده
برای تیرهای یکنواخت مسلح شده نواحی مفصل پلاستیک معکوس شونده تشکیل می شوند اگر جهت نیروی برشی در تیر وقتی که مفصل های پلاستیک شکل گرفته اند عوض نشود. این وقتی اتفاق می افتد که برش مربوط به مجموع مقاومت های خمشی دو انتهای تیر مستقیم بر دهانه خالص تیر از نیروی برشی تحت نیروهای قائم تجاوز نماید. این تطابق با شرایط زیر بیان می گردد:
(12-4) (MA+MB)/L' ≥ WL'/2
که MA, MB مقاومت خمشی در دو انتهای تیر، L' دهانه خالص و W شدت بار قائم وارد به تیر می باشد. وقتی که این شرایط فراهم نشود، مفصل های یک جهته تشکیل می شوند. بایستی درک گردد که بار قائم وارد به تیر شامل بارهای ثقلی و هم نیروهای قائم ناشی از مولفه قائم زمین لرزه می باشد. ممکن است در یک زلزله شدید در یک تیر ترکیبی از مفصل های پلاستیکی معکوس شونده و یک جهته تشکیل شوند.
شکل 16-4- عملکردهای یک تیر در اثر تشکیل مفصل های پلاستیک یک جهته
موقعیت مطابق با تشکیل مفصل های یک جهته در شکل 16-4 نشان داده شده است. در این حالت لنگرهای خمشی مثبت حداکثر در دهانه و در فاصله ای از صورت ستون اتفاق می افتد. یک مفصل پلاستیک لنگر منفی در یک انتهای تیر با مفصل پلاستیک لنگر مثبت در محل لنگر خمشی مثبت ماگزیمم در دهانه (نقطه برش صفر) تشکیل می گردد. با عملکرد برگشتی زلزله مفصل پلاستیک لنگر منفی دوم در انتهای دیگر تیر و یک مفصل پلاستیک لنگر مثبت دوم در دهانه تیر تشکیل می شود. با تشکیل این مفصل، چرخش غیر الاستیک در هنگام زلزله بسرعت افزایش می یابد و تغییر شکل های تیر نیز افزایش می یابند (شکل 16-4). چرخش های غیر الاستیک بیشتر بوسیله این مفصل ها تحمل می شوند.
خمش در نواحی مفصل معکوس شونده
رفتار تیرها که نواحی مفصل معکوس شونده در آنها بصورت وسیعی تشکیل می شوند، در تحقیقات در پروژه های زیادی مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین چند نتیجه تجربی بدست آمده از یک تیر آزمایش شده در دانشگاه (Auckland University) در شکل 17-4 نشان داده شده است.
در این مثال تیر شامل مساحت های مساوی آرماتور گذاری در پایین و بالا است. علائم +2 µi و -4 µi نشان دهنده تغییر مکان های بکار رفته در تیر می باشد. عدد µ2 مشخص می کند که تیر یک شکل پذیری انتقالی 2 را تحمل می کند، علائم مثبت (+) یا منفی (-) جهت تغییر مکان و زیر نویس های i یا ii اولین یا دومین تغییر مکان بکار رفته را نشان می دهند.
روشی که محققین دیگر تعریف می کنند تغییرات شکل پذیری انتقالی است. روشی که در نیوزیلند بصورت عمومی استفاده می شود تعیین سختی در آزمایش واحد است وقتی که تحت نیروهایی برابر با 4/3 مقدار تئوریک نهایی در جهت مثبت و یا منفی قرار می گیرد. این مقدار سپس برای پیش بینی تغییر مکان در مقاومت نهایی تئوری مورد استفاده قرار می گیرد که از آن شکل پذیری انتقالی یک برداشت می شود (µ1). جزئیات بیشتر بوسیله Park توضیح داده شده است. تغییر در طول آرماتورهای بالا و پایین در ناحیه مفصل پلاستیک در شکل (b17-4) نشان داده شده است. اولین تغییر مکان غیر الاستیک در تیر بکار می رود (µi 2+) و سبب می شود که آرماتورهای فوقانی در کشش تسلیم شوند، با این حال کرنش های فشاری کوچک بوسیله آرماتورهای پایین تحمل می شوند. اکثر نیروی فشاری بوسیله بتن حمل می گردد. با برعکس شدن جهت بارگذاری در نیم سیکل بعدی بارگذاری (µi 2-)، آرماتورهای پایین در کشش تسلیم می شوند و آرماتورهای بالا به فشار می افتند. این فولاد یک نقطه تسلیم مجزا و نه بیشتر تحت اثر بوشینگر دارد . بعد از تعدادی سیکل بارگذاری غیر الاستیک، بتن مستقیما در نیروی فشاری ناشی از خمش در ترک ها شرکت نمی کند، در تسلیم کششی آرماتورها در نیم سیکل قبلی ترک ها باز شده و به دو دلیل زیر بسته نمی شود. اولا دانه ها از جای خود جابجا شده و لبه های ترک ها باز می شوند. ثانیا عمل خرپایی با خاموت ها و نیروی فشاری قطری، که باعث توسعه مقاومت برشی می شود، باعث می گردد نیروی فشاری خمشی از نیروی کششی کوچکتر باشد. این مورد در شکل 18-4 نشان داده شده است. نهایتا، اگر نیروی فشاری از مقاومت تسلیم در قسمت فشاری تیر تجاوز نماید ترک ها ممکن است ایجاد شوند. همچنین این مورد وقتی که یک نیروی فشاری محوری با مقدار مناسب در تیر عمل کند یا مساحت آرماتورهای طولی در قسمت فشاری به مقدار کافی کمتر از قسمت کششی تیر باشد، می تواند اتفاق بیفتد.
شکل 17-4- تغییر فرم های خمشی در یک تیر بتن مسلح آزمایش شده در دانشگاه اوکلند
در پاراگراف قبلی توضیح داده شد که نیروهای خمشی مجددا بین آرماتورهای خمشی در مفصل های پلاستیک توزیع می شوند، و در نتیجه منحنی های چرخش- لنگر شکل می گیرند، که در شکل (c17-4) نشان داده شده است. اثر بوشینگر در فولاد سبب می شود، در بارگذاری سیکلی معکوس شونده سختی و مقاومت در بتن کاهش پایدار . نیروهای فشاری بزرگ در فولاد به همراه اثر بوشینگر، آرماتورها را مستعد کمانش می کنند و این امر در اعضایی که بطور یکنواخت بارگذاری شده اند اتفاق می افتد.
برای اطمینان از اینکه نواحی مفصل پلاستیک در تیرها بقدر کافی شکل پذیری چرخشی دارند، آیین نامه های طراحی موارد زیر را تعیین می کنند:
1- حدود بالایی و پایینی مقدار آرماتورهای کششی طولی که می تواند استفاده شود.
2- یک حد نسبت فولاد در یک طرف تیر به مقدار فولاد در طرف دیگر تیر.
3- نیازهای حداقل برای فاصله و سایز خاموت ها جهت جلوگیری از کمانش آرماتورهای طولی.
برای جزئیات بیشتر به جدول 8-8 تا 11-8 مراجعه شود.
در مورد تاثیر آرماتورها در شکل پذیری نواحی مفصل پلاستیک در تیرها توسط Park و Ruitong بحث و بررسی شده است.
شکل 18-4- مقاومت برشی در مفصل های پلاستیک معکوس شونده