تاکنون روش استانداردی برای طرح بتن های خود تراکم ارائه نشده است، بلکه محققان مختلف براساس مجموعه ای از اصول اولیه که گاه برای بتن های معمول مورد استفاده قرار می گیرد و همچنین براساس نتایج مخلوطهای آزمایشی که به صورت آزمون و خطا ساخته می شوند، اقدام نموده و در برخی موارد نیز توصیه‌هایی برای کوتاه کردن مسیر طراحی و کم کردن تعداد مخلوطهای آزمایشی ارائه نموده اند.
چنانچه بتوان با افزایش تراکم سنگدانه‌ها، فضای بین دانه‌ها را به حداقل ممکن کاهش داد، ساختار بتن، یک ساختار متراکم با حداقل نفوذپذیری خواهد بود که حجم خمیر سیمان نیز در آن کاهش پیدا کرده و در نتیه دوام بتن افزایش می‌یابد. البته این مسئله در بتن های خود تراکم که معمولاً حجم خمیر سیمان در آنها زیاد است. نه تنها سبب متراکم شدن و افزایش دوام می‌شود، بلکه در کاهش جمع شدگی و خزش نیز موثر خواهد بود.
پژوهشگران متعددی روی این موضوع کار کرده‌اند که از جمله اولین آنها تحقیقات انجام شده در سال 1907 توسط فولر و تامسون را می توان نام برد. در نظریه فولر تامسون نحوه توزیع دانه‌ها در مصالح سنگی (سنگدانه) به گونه ای انتخاب می شود که دانه های کوچک در بین فضای دانه‌های بزرگتر قرار بگیرد و فضای خالی به حداقل ممکن کاهش یابد. این نوع منحنی ها، که اصطلاحاً به منحنی‌های دانه بندی ایده‌آل[1] موسوم هستند به علت برخی مشکلات و محدودیت‌ها، کم‌کم دچار تغییراتی شده و به جای آنها منحنی‌هایی با عنوان منحنی‌های مطلوب[2]، مطرح شدند، که در ادامه به صورت اجمالی مورد بررسی قرار می‌گیرند.
منحنی‌های دانه بندی مطلوب براساس آزمایشهای تجربی و محاسبات نظری، ارائه گردیده است، که از این دسته می‌توان به منحنی‌های بولومی[3]، فولر، گراف[4] و ریسل[5] اشاره کرد. در بین این منحنی‌ها، رابطه فولر نتایج بهتری را داده است:
که در آنYT درصد عبوری مصالح از الک Xi،Xi اندازه هر الک و حداکثر اندازه سنگدانه است.
با توجه به اینکه سنگدانه‌های کوچکتر از 0/075mmعموماً رس و لای هستند، منحنی دانه‌بندی فولر به شکل زیر اصلاح می گردد:
منحنی فولر که از رابطه بالا تبعیت می کند برای مخلوطهای سفت (با کارایی کم)، نتایج خوبی می‌دهد، اما برای بتن های با اسلامپ بیش از mm50، یا بتن‌های قابل پمپ، که باید مقدار ماسه افزایش یابد و همچنین با توجه به نوع سنگدانه های مصرفی، از نظر تیزگوشه و گردگوشه بودن، رابطه بالا به صورت زیر اصلاح می‌شود.
که n درجه معادله فولر بوده و با توجه به روانی بتن و نوع سنگدانه مشخص می شود. در شکل یک نمونه منحنی دانه بندی مطلوب براساس مقادیر مختلف n برابر با 3/0، 4/0 و 5/0، برای منحنی فولر به همراه منحنی‌های ارائه شده در استاندارد DIN 1045 رسم شده است.
حداکثر نمودن جرم حجمی خشک بتن براساس دانه‌بندی
یکی از راهکارهای دستیابی به بتنی با نفوذپذیری کم و دوام زیاد، افزایش جرم حجمی خشک بتن است. اساس این نظریه دستیابی به بتنی با حداکثر تراکم با استفاده از حداقل میزان مواد چسباننده می‌باشد، به گونه ای که مقاومت فشاری و کارآیی آن تغییر نکند. در این راستا با استفاده از روابط ریاضی، توزیع دانه ها (اعم از مصالح سنگی و مصالح چسباننده) به گونه ای انتخاب می شود که سنگدانه‌های ریز پودری (پر کننده) و مصالح چسبنده با پر نمودن فضاهای خالی بین مصالح سنگی درشت دانه باعث تراکم بیشتر مخلوط شود. لازم به ذکر است که در منحنی‌های دانه‌بندی معمول (استاندارد)، بازه‌ای برایقسمت ریز دانه (دانه های کوچکتر از mm 125/0) ارائه نمی شود، در صورتی که این قسمت برای دستیابی به یک دانه‌بندی بهینه و متراکم، حائز اهمیت است. به همین جهت استفاده از منحنی دانه بندی مطلوب (به عنوان مثال نظریه فولر تامسون) مد نظر قرار می گیرد. درنظریه فولر تامسون، منحنی دانه‌بندی در قسمت ریزدانه به شکل بیضی و در سایر قسمت‌ها مماس بر بیضی و به صورت خطی است. شکل های زیر منحنی توزیع دانه‌بندی مصالح سنگی و چسبنده را نشان می دهد.
در این نظریه، به منظور ایجاد یک دانه‌بندی ناپیوسته و کاهش فضای خالی بین درشت دانه ها، ریزدانه ها در بین مصالح درشت دانه قرار داده می شود. شکل بعد بدین منظور قسمتی از یک بخش سنگدانه، حذف می‌شود. البته این احتمال وجود دارد که در صورت استفاده از دانه‌بندی ناپیوسته، تراکم کامل ایجاد نشود.
در شکل با استفاده از روابط مثلثاتی می توان نوشت:
از آنجا که سنگدانه ها عموماً به طور کامل گرد گوشه نیستند و ریزدانه ها نیز در حین مخلوط کردن به راحتی نمی‌توانند از بین سنگدانه های درشت عبور نموده و جایگزین فضاهای خالی شوند، در نتیجه به منظور کاهش فضاهای خالی میان درشت دانه ها، طبق تحقیقات انجام شده توسط هیله‌مایر مقدار D155/0 به D14/0 کاهش یافت. مزایای این دانه‌بندی ناپیوسته و کاهش فضای خالی مخلوط به شرح زیر است:
این نوع دانه‌بندی در مقایسه با دانه‌بندی پیوسته، با مقاومت فشاری برابر، به سیمان کمتری نیاز دارد.
با کاهش نسبی قطر سنگدانه، مصالح ریزدانه نقش پرکنندگی از خود نشان می دهند.
قابلیت تراکم پذیری مخلوط، در اثر حذف میان دانه ها، بطور محسوس افزایش می‌یابد، زیرا ریزدانه ها با درصد حجمی بیشتر در درشت دانه ها جابجا می‌شوند. به این ترتیب با دستگاه لرزاننده، تراکم پذیری بهتری بین درشت دانه و ریزدانه ها برقرار می‌گردد و هوای بین فضای سنگدانه های بتن تخلیه می‌گردد.
قرارگیری سنگدانه‌ها در این نوع مخلوط بتنی قابلیت نگهداری آب را افزایش می دهد.
مورد 2و3 باعث عمل آوری بهتر مخلوط بتنی شده و درصد آب مورد نیاز نیز متعاقباً کاهش می‌یابد.
از نظر کاهش هزینه های کارگاهی نیز، حذف میان دانه ها مناسب است، زیرا مشکلات حمل، انبار، الک نمودن و عمل آوری بتن کاهش می‌یابد.
تحقیقات رستم نشان داد که به جای حذف میان دانه ها می‌توان از منحنی دانه بندی با درصد کاهش یافته میان دانه‌ها استفاده کرد. کاهش میان دانه ها باعث بهبود کارآیی مخلوط می شود، به این ترتیب که با افزایش ریزدانه در مخلوط، نسبت W/C در حداقل ممکن باقی مانده، در نتیجه سبب بهبود کیفیت بتن می‌شود. در شکل های زیر منحنی دانه‌بندی طبق نظریه F&T و همچنین منحنی اصلاح شده توسط هیله مایر ارائه شده است. در شکل این دو منحنی در مقیاس لگاریتمی با یکدیگر مقایسه شده اند. همانگونه که مشاهده می‌شود، منحنی اصلاح شده در بخش درشت دانه و میان دانه (بزرگتر از mm2) مقادیر بیشتری نسبت به منحنی F&T و برعکس برای دانه های کوچکتر از mm2 دارای مقادیر ریزدانه کمتری نسبت به منحنی F&T دارد.
یکی از مهمترین ویژگی های این منحنی ها، تعیین نسبت حجمی کلیه دانه‌های موجود در بتن، اعم از سنگدانه و مواد چسباننده است. براساس این منحنی می‌توان سهم هر یک از مواد جامد تشکیل دهنده بتن را تعیین کرد. درصد مشخص شده برای دانه‌های کوچکتر از mm063/0 بیانگر مقدار مواد چسباننده (یا پودری) می باشد.
آندریاسن و آندرسن تراکم توزیع یکنواخت دانه ها را مطالعه نموده و تراکم بهینه را با معادله‌ای شبیه به معادله قبل (بدون ) و با 37/0= n به دست آورند که تحت عنوان مدل A&A شناخته می‌شود. فونک برای مورد توجه قرار دادن ریزترین دانه ها، توزیع آندریاسن را مطالعه و مدل اصلاح شده A&A را ارائه کرد. نشان داده شده است که طرح اختلاط سو با منحنی اصلاح شده A&A مطابقت دارد. منحنی آندریاسن بهتر از منحنی فولر، ریزدانه ها را مورد توجه قرار می‌دهد (حدود 20% ذرات ریزتر از 75 میکرون در آندریاسن در مقایسه با 5/5% در منحنی فولر)، بنابراین برای طرح SCC مناسب‌تر عنوان شده است.
[1]- ideal granding curves
[2]- good granding curves
[3]- bolomey
[4]- graf
[5] - rissel